ตัวประกอบของ 16768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 16768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 16768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 16768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 16768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 16768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 16768 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 131, 262, 524, 1048, 2096, 4192, 8384, 16768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 16768 ÷ 1 | = | 16768 | เหลือเศษ 0 |
| 16768 ÷ 2 | = | 8384 | เหลือเศษ 0 |
| 16768 ÷ 4 | = | 4192 | เหลือเศษ 0 |
| 16768 ÷ 8 | = | 2096 | เหลือเศษ 0 |
| 16768 ÷ 16 | = | 1048 | เหลือเศษ 0 |
| 16768 ÷ 32 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 16768 ÷ 64 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 16768 ÷ 128 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 16768 ÷ 131 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 16768 ÷ 262 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 16768 ÷ 524 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 16768 ÷ 1048 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 16768 ÷ 2096 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 16768 ÷ 4192 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 16768 ÷ 8384 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 16768 ÷ 16768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 16768
| 1 x 16768 | = | 16768 |
| 2 x 8384 | = | 16768 |
| 4 x 4192 | = | 16768 |
| 8 x 2096 | = | 16768 |
| 16 x 1048 | = | 16768 |
| 32 x 524 | = | 16768 |
| 64 x 262 | = | 16768 |
| 128 x 131 | = | 16768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 16768
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 131 + 262 + 524 + 1048 + 2096 + 4192 + 8384 + 16768 = 33660
▶ ตัวประกอบของ 16768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 16768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16768 = 27 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16768 = 27 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 16768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 16768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 16768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8384
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16768 แบบที่หนึ่ง
- 16768
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 131
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16768 แบบที่สอง
- 16768
- 2
- 8384
- 2
- 4192
- 2
- 2096
- 2
- 1048
- 2
- 524
- 2
- 262
- 2
- 131
ดังนั้น 16768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16768 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16768 =
27 x 131 หรือ 27 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 16768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 16768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16768 นั้นก็คือ 2, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16768
2)167682)83842)41922)20962)10482)5242)262131)1311ดังนั้น 16768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้16768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง16768 = 27 x 131 หรือ 27 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 16768
1แยกตัวประกอบของ 16768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 16768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16768 นั้นก็คือ 2, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16768
2
)16768
2
)8384
2
)4192
2
)2096
2
)1048
2
)524
2
)262
131
)131
1
ดังนั้น 16768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16768 = 27 x 131 หรือ 27 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 16768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 16768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇