ตัวประกอบของ 15816 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15816
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15816 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15816 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15816 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15816 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15816 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 659, 1318, 1977, 2636, 3954, 5272, 7908, 15816
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15816 ÷ 1 | = | 15816 | เหลือเศษ 0 |
| 15816 ÷ 2 | = | 7908 | เหลือเศษ 0 |
| 15816 ÷ 3 | = | 5272 | เหลือเศษ 0 |
| 15816 ÷ 4 | = | 3954 | เหลือเศษ 0 |
| 15816 ÷ 6 | = | 2636 | เหลือเศษ 0 |
| 15816 ÷ 8 | = | 1977 | เหลือเศษ 0 |
| 15816 ÷ 12 | = | 1318 | เหลือเศษ 0 |
| 15816 ÷ 24 | = | 659 | เหลือเศษ 0 |
| 15816 ÷ 659 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 15816 ÷ 1318 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 15816 ÷ 1977 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15816 ÷ 2636 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 15816 ÷ 3954 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15816 ÷ 5272 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15816 ÷ 7908 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15816 ÷ 15816 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15816
| 1 x 15816 | = | 15816 |
| 2 x 7908 | = | 15816 |
| 3 x 5272 | = | 15816 |
| 4 x 3954 | = | 15816 |
| 6 x 2636 | = | 15816 |
| 8 x 1977 | = | 15816 |
| 12 x 1318 | = | 15816 |
| 24 x 659 | = | 15816 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15816
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 659 + 1318 + 1977 + 2636 + 3954 + 5272 + 7908 + 15816 = 39600
▶ ตัวประกอบของ 15816 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 659
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15816 = 2 x 2 x 2 x 3 x 659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15816 = 23 x 3 x 659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15816 = 23 x 3 x 659
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15816 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15816 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15816 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7908
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15816
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15816 แบบที่หนึ่ง
- 15816
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 659
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15816 แบบที่สอง
- 15816
- 2
- 7908
- 2
- 3954
- 2
- 1977
- 3
- 659
ดังนั้น 15816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15816 =
2 x 2 x 2 x 3 x 659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15816 =
23 x 3 x 659 หรือ 23 x 31 x 6591
2. การแยกตัวประกอบของ 15816 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15816 นั้นก็คือ 2, 3, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15816
2)158162)79082)39543)1977659)6591ดังนั้น 15816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15816 = 2 x 2 x 2 x 3 x 659หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15816 = 23 x 3 x 659 หรือ 23 x 31 x 6591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15816
1แยกตัวประกอบของ 15816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 65912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15816 นั้นก็คือ 2, 3, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15816
2
)15816
2
)7908
2
)3954
3
)1977
659
)659
1
ดังนั้น 15816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15816 = 2 x 2 x 2 x 3 x 659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15816 = 23 x 3 x 659 หรือ 23 x 31 x 6591
1แยกตัวประกอบของ 15816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 6591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15816 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇