ตัวประกอบของ 15784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15784 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 1973, 3946, 7892, 15784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15784 ÷ 1 | = | 15784 | เหลือเศษ 0 |
| 15784 ÷ 2 | = | 7892 | เหลือเศษ 0 |
| 15784 ÷ 4 | = | 3946 | เหลือเศษ 0 |
| 15784 ÷ 8 | = | 1973 | เหลือเศษ 0 |
| 15784 ÷ 1973 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15784 ÷ 3946 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15784 ÷ 7892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15784 ÷ 15784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15784
| 1 x 15784 | = | 15784 |
| 2 x 7892 | = | 15784 |
| 4 x 3946 | = | 15784 |
| 8 x 1973 | = | 15784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15784
1 + 2 + 4 + 8 + 1973 + 3946 + 7892 + 15784 = 29610
▶ ตัวประกอบของ 15784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1973
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15784 = 2 x 2 x 2 x 1973
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15784 = 23 x 1973
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15784 = 23 x 1973
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15784 แบบที่หนึ่ง
- 15784
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1973
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15784 แบบที่สอง
- 15784
- 2
- 7892
- 2
- 3946
- 2
- 1973
ดังนั้น 15784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15784 =
2 x 2 x 2 x 1973
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15784 =
23 x 1973 หรือ 23 x 19731
2. การแยกตัวประกอบของ 15784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15784 นั้นก็คือ 2, 1973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15784
2)157842)78922)39461973)19731ดังนั้น 15784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15784 = 2 x 2 x 2 x 1973หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15784 = 23 x 1973 หรือ 23 x 19731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15784
1แยกตัวประกอบของ 15784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 197312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15784 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15784 นั้นก็คือ 2, 1973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15784
2
)15784
2
)7892
2
)3946
1973
)1973
1
ดังนั้น 15784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15784 = 2 x 2 x 2 x 1973
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15784 = 23 x 1973 หรือ 23 x 19731
1แยกตัวประกอบของ 15784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 19731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15784 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇