ตัวประกอบของ 15759 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15759
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15759 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15759 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15759 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15759 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15759 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 103, 153, 309, 927, 1751, 5253, 15759
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15759 ÷ 1 | = | 15759 | เหลือเศษ 0 |
| 15759 ÷ 3 | = | 5253 | เหลือเศษ 0 |
| 15759 ÷ 9 | = | 1751 | เหลือเศษ 0 |
| 15759 ÷ 17 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 15759 ÷ 51 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 15759 ÷ 103 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 15759 ÷ 153 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 15759 ÷ 309 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 15759 ÷ 927 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 15759 ÷ 1751 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15759 ÷ 5253 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15759 ÷ 15759 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15759
| 1 x 15759 | = | 15759 |
| 3 x 5253 | = | 15759 |
| 9 x 1751 | = | 15759 |
| 17 x 927 | = | 15759 |
| 51 x 309 | = | 15759 |
| 103 x 153 | = | 15759 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15759
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 103 + 153 + 309 + 927 + 1751 + 5253 + 15759 = 24336
▶ ตัวประกอบของ 15759 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15759 = 3 x 3 x 17 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15759 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15759 = 32 x 17 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15759 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15759 = 32 x 17 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15759 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15759 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15759 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5253
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15759
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15759 แบบที่หนึ่ง
- 15759
- 103
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15759 แบบที่สอง
- 15759
- 3
- 5253
- 3
- 1751
- 17
- 103
ดังนั้น 15759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15759 =
3 x 3 x 17 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15759 =
32 x 17 x 103 หรือ 32 x 171 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 15759 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15759 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15759 นั้นก็คือ 3, 17, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15759
3)157593)525317)1751103)1031ดังนั้น 15759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15759 = 3 x 3 x 17 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15759 = 32 x 17 x 103 หรือ 32 x 171 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15759
1แยกตัวประกอบของ 15759 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15759 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15759 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15759 นั้นก็คือ 3, 17, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15759
3
)15759
3
)5253
17
)1751
103
)103
1
ดังนั้น 15759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15759 = 3 x 3 x 17 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15759 = 32 x 17 x 103 หรือ 32 x 171 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 15759 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15759 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15759 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇