ตัวประกอบของ 15717 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15717
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15717 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15717 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15717 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15717 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15717 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 13, 31, 39, 93, 169, 403, 507, 1209, 5239, 15717
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15717 ÷ 1 | = | 15717 | เหลือเศษ 0 |
| 15717 ÷ 3 | = | 5239 | เหลือเศษ 0 |
| 15717 ÷ 13 | = | 1209 | เหลือเศษ 0 |
| 15717 ÷ 31 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 15717 ÷ 39 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 15717 ÷ 93 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 15717 ÷ 169 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 15717 ÷ 403 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 15717 ÷ 507 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 15717 ÷ 1209 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 15717 ÷ 5239 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15717 ÷ 15717 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15717
| 1 x 15717 | = | 15717 |
| 3 x 5239 | = | 15717 |
| 13 x 1209 | = | 15717 |
| 31 x 507 | = | 15717 |
| 39 x 403 | = | 15717 |
| 93 x 169 | = | 15717 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15717
1 + 3 + 13 + 31 + 39 + 93 + 169 + 403 + 507 + 1209 + 5239 + 15717 = 23424
▶ ตัวประกอบของ 15717 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15717 = 3 x 13 x 13 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15717 = 3 x 132 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15717 = 3 x 132 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15717 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15717 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15717 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5239
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15717
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15717 แบบที่หนึ่ง
- 15717
- 93
- 3
- 31
- 169
- 13
- 13
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15717 แบบที่สอง
- 15717
- 3
- 5239
- 13
- 403
- 13
- 31
ดังนั้น 15717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15717 =
3 x 13 x 13 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15717 =
3 x 132 x 31 หรือ 31 x 132 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 15717 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15717 นั้นก็คือ 3, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15717
3)1571713)523913)40331)311ดังนั้น 15717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15717 = 3 x 13 x 13 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15717 = 3 x 132 x 31 หรือ 31 x 132 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15717
1แยกตัวประกอบของ 15717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15717 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15717 นั้นก็คือ 3, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15717
3
)15717
13
)5239
13
)403
31
)31
1
ดังนั้น 15717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15717 = 3 x 13 x 13 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15717 = 3 x 132 x 31 หรือ 31 x 132 x 311
1แยกตัวประกอบของ 15717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15717 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15717 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇