ตัวประกอบของ 15704 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15704
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15704 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15704 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15704 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15704 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15704 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104, 151, 302, 604, 1208, 1963, 3926, 7852, 15704
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15704 ÷ 1 | = | 15704 | เหลือเศษ 0 |
| 15704 ÷ 2 | = | 7852 | เหลือเศษ 0 |
| 15704 ÷ 4 | = | 3926 | เหลือเศษ 0 |
| 15704 ÷ 8 | = | 1963 | เหลือเศษ 0 |
| 15704 ÷ 13 | = | 1208 | เหลือเศษ 0 |
| 15704 ÷ 26 | = | 604 | เหลือเศษ 0 |
| 15704 ÷ 52 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 15704 ÷ 104 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 15704 ÷ 151 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 15704 ÷ 302 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 15704 ÷ 604 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 15704 ÷ 1208 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 15704 ÷ 1963 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15704 ÷ 3926 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15704 ÷ 7852 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15704 ÷ 15704 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15704
| 1 x 15704 | = | 15704 |
| 2 x 7852 | = | 15704 |
| 4 x 3926 | = | 15704 |
| 8 x 1963 | = | 15704 |
| 13 x 1208 | = | 15704 |
| 26 x 604 | = | 15704 |
| 52 x 302 | = | 15704 |
| 104 x 151 | = | 15704 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15704
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 104 + 151 + 302 + 604 + 1208 + 1963 + 3926 + 7852 + 15704 = 31920
▶ ตัวประกอบของ 15704 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15704 = 2 x 2 x 2 x 13 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15704 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15704 = 23 x 13 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15704 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15704 = 23 x 13 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15704 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15704 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15704 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7852
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15704
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15704 แบบที่หนึ่ง
- 15704
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 151
- 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15704 แบบที่สอง
- 15704
- 2
- 7852
- 2
- 3926
- 2
- 1963
- 13
- 151
ดังนั้น 15704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15704 =
2 x 2 x 2 x 13 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15704 =
23 x 13 x 151 หรือ 23 x 131 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 15704 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15704 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15704 นั้นก็คือ 2, 13, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15704
2)157042)78522)392613)1963151)1511ดังนั้น 15704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15704 = 2 x 2 x 2 x 13 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15704 = 23 x 13 x 151 หรือ 23 x 131 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15704
1แยกตัวประกอบของ 15704 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15704 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15704 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15704 นั้นก็คือ 2, 13, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15704
2
)15704
2
)7852
2
)3926
13
)1963
151
)151
1
ดังนั้น 15704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15704 = 2 x 2 x 2 x 13 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15704 = 23 x 13 x 151 หรือ 23 x 131 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 15704 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15704 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15704 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇