ตัวประกอบของ 15102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15102 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 839, 1678, 2517, 5034, 7551, 15102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15102 ÷ 1 | = | 15102 | เหลือเศษ 0 |
| 15102 ÷ 2 | = | 7551 | เหลือเศษ 0 |
| 15102 ÷ 3 | = | 5034 | เหลือเศษ 0 |
| 15102 ÷ 6 | = | 2517 | เหลือเศษ 0 |
| 15102 ÷ 9 | = | 1678 | เหลือเศษ 0 |
| 15102 ÷ 18 | = | 839 | เหลือเศษ 0 |
| 15102 ÷ 839 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 15102 ÷ 1678 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15102 ÷ 2517 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 15102 ÷ 5034 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15102 ÷ 7551 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15102 ÷ 15102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15102
| 1 x 15102 | = | 15102 |
| 2 x 7551 | = | 15102 |
| 3 x 5034 | = | 15102 |
| 6 x 2517 | = | 15102 |
| 9 x 1678 | = | 15102 |
| 18 x 839 | = | 15102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15102
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 839 + 1678 + 2517 + 5034 + 7551 + 15102 = 32760
▶ ตัวประกอบของ 15102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 839
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15102 = 2 x 3 x 3 x 839
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15102 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15102 = 2 x 32 x 839
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15102 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15102 = 2 x 32 x 839
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7551
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15102 แบบที่หนึ่ง
- 15102
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 839
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15102 แบบที่สอง
- 15102
- 2
- 7551
- 3
- 2517
- 3
- 839
ดังนั้น 15102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15102 =
2 x 3 x 3 x 839
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15102 =
2 x 32 x 839 หรือ 21 x 32 x 8391
2. การแยกตัวประกอบของ 15102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15102 นั้นก็คือ 2, 3, 839 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15102
2)151023)75513)2517839)8391ดังนั้น 15102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15102 = 2 x 3 x 3 x 839หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15102 = 2 x 32 x 839 หรือ 21 x 32 x 8391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15102
1แยกตัวประกอบของ 15102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 83912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 839 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15102 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15102 นั้นก็คือ 2, 3, 839 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15102
2
)15102
3
)7551
3
)2517
839
)839
1
ดังนั้น 15102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15102 = 2 x 3 x 3 x 839
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15102 = 2 x 32 x 839 หรือ 21 x 32 x 8391
1แยกตัวประกอบของ 15102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 8391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 839 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15102 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇