ตัวประกอบของ 15045 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15045
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15045 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15045 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15045 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15045 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15045 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 51, 59, 85, 177, 255, 295, 885, 1003, 3009, 5015, 15045
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15045 ÷ 1 | = | 15045 | เหลือเศษ 0 |
| 15045 ÷ 3 | = | 5015 | เหลือเศษ 0 |
| 15045 ÷ 5 | = | 3009 | เหลือเศษ 0 |
| 15045 ÷ 15 | = | 1003 | เหลือเศษ 0 |
| 15045 ÷ 17 | = | 885 | เหลือเศษ 0 |
| 15045 ÷ 51 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 15045 ÷ 59 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 15045 ÷ 85 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 15045 ÷ 177 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 15045 ÷ 255 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 15045 ÷ 295 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 15045 ÷ 885 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 15045 ÷ 1003 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15045 ÷ 3009 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15045 ÷ 5015 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15045 ÷ 15045 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15045
| 1 x 15045 | = | 15045 |
| 3 x 5015 | = | 15045 |
| 5 x 3009 | = | 15045 |
| 15 x 1003 | = | 15045 |
| 17 x 885 | = | 15045 |
| 51 x 295 | = | 15045 |
| 59 x 255 | = | 15045 |
| 85 x 177 | = | 15045 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15045
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 51 + 59 + 85 + 177 + 255 + 295 + 885 + 1003 + 3009 + 5015 + 15045 = 25920
▶ ตัวประกอบของ 15045 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15045 = 3 x 5 x 17 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15045 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15045 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15045 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15045
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15045 แบบที่หนึ่ง
- 15045
- 85
- 5
- 17
- 177
- 3
- 59
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15045 แบบที่สอง
- 15045
- 3
- 5015
- 5
- 1003
- 17
- 59
ดังนั้น 15045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15045 =
3 x 5 x 17 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 15045 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15045 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15045 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15045
3)150455)501517)100359)591ดังนั้น 15045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15045 = 3 x 5 x 17 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15045
1แยกตัวประกอบของ 15045 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15045 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15045 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15045 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15045
3
)15045
5
)5015
17
)1003
59
)59
1
ดังนั้น 15045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15045 = 3 x 5 x 17 x 59
1แยกตัวประกอบของ 15045 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15045 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15045 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇