ตัวประกอบของ 13915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13915 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 23, 55, 115, 121, 253, 605, 1265, 2783, 13915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13915 ÷ 1 | = | 13915 | เหลือเศษ 0 |
| 13915 ÷ 5 | = | 2783 | เหลือเศษ 0 |
| 13915 ÷ 11 | = | 1265 | เหลือเศษ 0 |
| 13915 ÷ 23 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 13915 ÷ 55 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 13915 ÷ 115 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 13915 ÷ 121 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 13915 ÷ 253 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 13915 ÷ 605 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 13915 ÷ 1265 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 13915 ÷ 2783 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13915 ÷ 13915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13915
| 1 x 13915 | = | 13915 |
| 5 x 2783 | = | 13915 |
| 11 x 1265 | = | 13915 |
| 23 x 605 | = | 13915 |
| 55 x 253 | = | 13915 |
| 115 x 121 | = | 13915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13915
1 + 5 + 11 + 23 + 55 + 115 + 121 + 253 + 605 + 1265 + 2783 + 13915 = 19152
▶ ตัวประกอบของ 13915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13915 = 5 x 11 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13915 = 5 x 112 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13915 = 5 x 112 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13915 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2783
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13915 แบบที่หนึ่ง
- 13915
- 115
- 5
- 23
- 121
- 11
- 11
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13915 แบบที่สอง
- 13915
- 5
- 2783
- 11
- 253
- 11
- 23
ดังนั้น 13915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13915 =
5 x 11 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13915 =
5 x 112 x 23 หรือ 51 x 112 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 13915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13915 นั้นก็คือ 5, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13915
5)1391511)278311)25323)231ดังนั้น 13915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13915 = 5 x 11 x 11 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13915 = 5 x 112 x 23 หรือ 51 x 112 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13915
1แยกตัวประกอบของ 13915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13915 นั้นก็คือ 5, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13915
5
)13915
11
)2783
11
)253
23
)23
1
ดังนั้น 13915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13915 = 5 x 11 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13915 = 5 x 112 x 23 หรือ 51 x 112 x 231
1แยกตัวประกอบของ 13915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇