ตัวประกอบของ 13797 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13797
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13797 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13797 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13797 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13797 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13797 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 73, 189, 219, 511, 657, 1533, 1971, 4599, 13797
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13797 ÷ 1 | = | 13797 | เหลือเศษ 0 |
| 13797 ÷ 3 | = | 4599 | เหลือเศษ 0 |
| 13797 ÷ 7 | = | 1971 | เหลือเศษ 0 |
| 13797 ÷ 9 | = | 1533 | เหลือเศษ 0 |
| 13797 ÷ 21 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 13797 ÷ 27 | = | 511 | เหลือเศษ 0 |
| 13797 ÷ 63 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 13797 ÷ 73 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 13797 ÷ 189 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 13797 ÷ 219 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 13797 ÷ 511 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 13797 ÷ 657 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 13797 ÷ 1533 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13797 ÷ 1971 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 13797 ÷ 4599 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13797 ÷ 13797 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13797
| 1 x 13797 | = | 13797 |
| 3 x 4599 | = | 13797 |
| 7 x 1971 | = | 13797 |
| 9 x 1533 | = | 13797 |
| 21 x 657 | = | 13797 |
| 27 x 511 | = | 13797 |
| 63 x 219 | = | 13797 |
| 73 x 189 | = | 13797 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13797
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 73 + 189 + 219 + 511 + 657 + 1533 + 1971 + 4599 + 13797 = 23680
▶ ตัวประกอบของ 13797 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13797 = 3 x 3 x 3 x 7 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13797 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13797 = 33 x 7 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13797 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13797 = 33 x 7 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13797 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13797 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13797 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4599
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13797
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13797 แบบที่หนึ่ง
- 13797
- 73
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13797 แบบที่สอง
- 13797
- 3
- 4599
- 3
- 1533
- 3
- 511
- 7
- 73
ดังนั้น 13797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13797 =
3 x 3 x 3 x 7 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13797 =
33 x 7 x 73 หรือ 33 x 71 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 13797 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13797 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13797 นั้นก็คือ 3, 7, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13797
3)137973)45993)15337)51173)731ดังนั้น 13797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13797 = 3 x 3 x 3 x 7 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13797 = 33 x 7 x 73 หรือ 33 x 71 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13797
1แยกตัวประกอบของ 13797 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13797 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13797 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13797 นั้นก็คือ 3, 7, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13797
3
)13797
3
)4599
3
)1533
7
)511
73
)73
1
ดังนั้น 13797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13797 = 3 x 3 x 3 x 7 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13797 = 33 x 7 x 73 หรือ 33 x 71 x 731
1แยกตัวประกอบของ 13797 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13797 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13797 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇