ตัวประกอบของ 13684 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13684
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13684 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13684 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13684 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13684 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13684 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 311, 622, 1244, 3421, 6842, 13684
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13684 ÷ 1 | = | 13684 | เหลือเศษ 0 |
| 13684 ÷ 2 | = | 6842 | เหลือเศษ 0 |
| 13684 ÷ 4 | = | 3421 | เหลือเศษ 0 |
| 13684 ÷ 11 | = | 1244 | เหลือเศษ 0 |
| 13684 ÷ 22 | = | 622 | เหลือเศษ 0 |
| 13684 ÷ 44 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 13684 ÷ 311 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 13684 ÷ 622 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 13684 ÷ 1244 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 13684 ÷ 3421 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13684 ÷ 6842 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13684 ÷ 13684 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13684
| 1 x 13684 | = | 13684 |
| 2 x 6842 | = | 13684 |
| 4 x 3421 | = | 13684 |
| 11 x 1244 | = | 13684 |
| 22 x 622 | = | 13684 |
| 44 x 311 | = | 13684 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13684
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 311 + 622 + 1244 + 3421 + 6842 + 13684 = 26208
▶ ตัวประกอบของ 13684 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13684 = 2 x 2 x 11 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13684 = 22 x 11 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13684 = 22 x 11 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13684 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13684 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13684 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6842
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13684
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13684 แบบที่หนึ่ง
- 13684
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 311
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13684 แบบที่สอง
- 13684
- 2
- 6842
- 2
- 3421
- 11
- 311
ดังนั้น 13684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13684 =
2 x 2 x 11 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13684 =
22 x 11 x 311 หรือ 22 x 111 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 13684 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13684 นั้นก็คือ 2, 11, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13684
2)136842)684211)3421311)3111ดังนั้น 13684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13684 = 2 x 2 x 11 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13684 = 22 x 11 x 311 หรือ 22 x 111 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13684
1แยกตัวประกอบของ 13684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13684 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13684 นั้นก็คือ 2, 11, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13684
2
)13684
2
)6842
11
)3421
311
)311
1
ดังนั้น 13684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13684 = 2 x 2 x 11 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13684 = 22 x 11 x 311 หรือ 22 x 111 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 13684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13684 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13684 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇