ตัวประกอบของ 13485 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13485
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13485 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13485 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13485 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13485 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13485 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 29, 31, 87, 93, 145, 155, 435, 465, 899, 2697, 4495, 13485
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13485 ÷ 1 | = | 13485 | เหลือเศษ 0 |
| 13485 ÷ 3 | = | 4495 | เหลือเศษ 0 |
| 13485 ÷ 5 | = | 2697 | เหลือเศษ 0 |
| 13485 ÷ 15 | = | 899 | เหลือเศษ 0 |
| 13485 ÷ 29 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 13485 ÷ 31 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 13485 ÷ 87 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 13485 ÷ 93 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 13485 ÷ 145 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 13485 ÷ 155 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 13485 ÷ 435 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 13485 ÷ 465 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 13485 ÷ 899 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 13485 ÷ 2697 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13485 ÷ 4495 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13485 ÷ 13485 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13485
| 1 x 13485 | = | 13485 |
| 3 x 4495 | = | 13485 |
| 5 x 2697 | = | 13485 |
| 15 x 899 | = | 13485 |
| 29 x 465 | = | 13485 |
| 31 x 435 | = | 13485 |
| 87 x 155 | = | 13485 |
| 93 x 145 | = | 13485 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13485
1 + 3 + 5 + 15 + 29 + 31 + 87 + 93 + 145 + 155 + 435 + 465 + 899 + 2697 + 4495 + 13485 = 23040
▶ ตัวประกอบของ 13485 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 29, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13485 = 3 x 5 x 29 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13485 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13485 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13485 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4495
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13485
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13485 แบบที่หนึ่ง
- 13485
- 93
- 3
- 31
- 145
- 5
- 29
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13485 แบบที่สอง
- 13485
- 3
- 4495
- 5
- 899
- 29
- 31
ดังนั้น 13485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13485 =
3 x 5 x 29 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 13485 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13485 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13485 นั้นก็คือ 3, 5, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13485
3)134855)449529)89931)311ดังนั้น 13485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13485 = 3 x 5 x 29 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13485
1แยกตัวประกอบของ 13485 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 291 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13485 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13485 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13485 นั้นก็คือ 3, 5, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13485
3
)13485
5
)4495
29
)899
31
)31
1
ดังนั้น 13485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13485 = 3 x 5 x 29 x 31
1แยกตัวประกอบของ 13485 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 291 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13485 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13485 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇