ตัวประกอบของ 13475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13475 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 7, 11, 25, 35, 49, 55, 77, 175, 245, 275, 385, 539, 1225, 1925, 2695, 13475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13475 ÷ 1 | = | 13475 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 5 | = | 2695 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 7 | = | 1925 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 11 | = | 1225 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 25 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 35 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 49 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 55 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 77 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 175 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 245 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 275 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 385 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 539 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 1225 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 1925 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 2695 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13475 ÷ 13475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13475
| 1 x 13475 | = | 13475 |
| 5 x 2695 | = | 13475 |
| 7 x 1925 | = | 13475 |
| 11 x 1225 | = | 13475 |
| 25 x 539 | = | 13475 |
| 35 x 385 | = | 13475 |
| 49 x 275 | = | 13475 |
| 55 x 245 | = | 13475 |
| 77 x 175 | = | 13475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13475
1 + 5 + 7 + 11 + 25 + 35 + 49 + 55 + 77 + 175 + 245 + 275 + 385 + 539 + 1225 + 1925 + 2695 + 13475 = 21204
▶ ตัวประกอบของ 13475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13475 = 5 x 5 x 7 x 7 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13475 = 52 x 72 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13475 = 52 x 72 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13475 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2695
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13475 แบบที่หนึ่ง
- 13475
- 77
- 7
- 11
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13475 แบบที่สอง
- 13475
- 5
- 2695
- 5
- 539
- 7
- 77
- 7
- 11
ดังนั้น 13475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13475 =
5 x 5 x 7 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13475 =
52 x 72 x 11 หรือ 52 x 72 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 13475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13475 นั้นก็คือ 5, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13475
5)134755)26957)5397)7711)111ดังนั้น 13475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13475 = 5 x 5 x 7 x 7 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13475 = 52 x 72 x 11 หรือ 52 x 72 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13475
1แยกตัวประกอบของ 13475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13475 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13475 นั้นก็คือ 5, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13475
5
)13475
5
)2695
7
)539
7
)77
11
)11
1
ดังนั้น 13475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13475 = 5 x 5 x 7 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13475 = 52 x 72 x 11 หรือ 52 x 72 x 111
1แยกตัวประกอบของ 13475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13475 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇