ตัวประกอบของ 13065 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13065
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13065 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13065 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13065 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13065 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13065 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 67, 195, 201, 335, 871, 1005, 2613, 4355, 13065
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13065 ÷ 1 | = | 13065 | เหลือเศษ 0 |
| 13065 ÷ 3 | = | 4355 | เหลือเศษ 0 |
| 13065 ÷ 5 | = | 2613 | เหลือเศษ 0 |
| 13065 ÷ 13 | = | 1005 | เหลือเศษ 0 |
| 13065 ÷ 15 | = | 871 | เหลือเศษ 0 |
| 13065 ÷ 39 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 13065 ÷ 65 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 13065 ÷ 67 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 13065 ÷ 195 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 13065 ÷ 201 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 13065 ÷ 335 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 13065 ÷ 871 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 13065 ÷ 1005 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 13065 ÷ 2613 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13065 ÷ 4355 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13065 ÷ 13065 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13065
| 1 x 13065 | = | 13065 |
| 3 x 4355 | = | 13065 |
| 5 x 2613 | = | 13065 |
| 13 x 1005 | = | 13065 |
| 15 x 871 | = | 13065 |
| 39 x 335 | = | 13065 |
| 65 x 201 | = | 13065 |
| 67 x 195 | = | 13065 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13065
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 39 + 65 + 67 + 195 + 201 + 335 + 871 + 1005 + 2613 + 4355 + 13065 = 22848
▶ ตัวประกอบของ 13065 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13065 = 3 x 5 x 13 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13065 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13065 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13065 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4355
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13065
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13065 แบบที่หนึ่ง
- 13065
- 67
- 195
- 13
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13065 แบบที่สอง
- 13065
- 3
- 4355
- 5
- 871
- 13
- 67
ดังนั้น 13065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13065 =
3 x 5 x 13 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 13065 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13065 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13065 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13065
3)130655)435513)87167)671ดังนั้น 13065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13065 = 3 x 5 x 13 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13065
1แยกตัวประกอบของ 13065 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13065 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13065 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13065 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13065
3
)13065
5
)4355
13
)871
67
)67
1
ดังนั้น 13065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13065 = 3 x 5 x 13 x 67
1แยกตัวประกอบของ 13065 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13065 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13065 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇