ตัวประกอบของ 12468 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12468
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12468 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12468 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12468 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12468 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12468 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1039, 2078, 3117, 4156, 6234, 12468
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12468 ÷ 1 | = | 12468 | เหลือเศษ 0 |
| 12468 ÷ 2 | = | 6234 | เหลือเศษ 0 |
| 12468 ÷ 3 | = | 4156 | เหลือเศษ 0 |
| 12468 ÷ 4 | = | 3117 | เหลือเศษ 0 |
| 12468 ÷ 6 | = | 2078 | เหลือเศษ 0 |
| 12468 ÷ 12 | = | 1039 | เหลือเศษ 0 |
| 12468 ÷ 1039 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 12468 ÷ 2078 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 12468 ÷ 3117 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12468 ÷ 4156 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12468 ÷ 6234 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12468 ÷ 12468 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12468
| 1 x 12468 | = | 12468 |
| 2 x 6234 | = | 12468 |
| 3 x 4156 | = | 12468 |
| 4 x 3117 | = | 12468 |
| 6 x 2078 | = | 12468 |
| 12 x 1039 | = | 12468 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12468
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1039 + 2078 + 3117 + 4156 + 6234 + 12468 = 29120
▶ ตัวประกอบของ 12468 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12468 = 2 x 2 x 3 x 1039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12468 = 22 x 3 x 1039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12468 = 22 x 3 x 1039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12468 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12468 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12468 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6234
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12468
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12468 แบบที่หนึ่ง
- 12468
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1039
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12468 แบบที่สอง
- 12468
- 2
- 6234
- 2
- 3117
- 3
- 1039
ดังนั้น 12468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12468 =
2 x 2 x 3 x 1039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12468 =
22 x 3 x 1039 หรือ 22 x 31 x 10391
2. การแยกตัวประกอบของ 12468 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12468 นั้นก็คือ 2, 3, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12468
2)124682)62343)31171039)10391ดังนั้น 12468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12468 = 2 x 2 x 3 x 1039หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12468 = 22 x 3 x 1039 หรือ 22 x 31 x 10391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12468
1แยกตัวประกอบของ 12468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 103912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12468 นั้นก็คือ 2, 3, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12468
2
)12468
2
)6234
3
)3117
1039
)1039
1
ดังนั้น 12468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12468 = 2 x 2 x 3 x 1039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12468 = 22 x 3 x 1039 หรือ 22 x 31 x 10391
1แยกตัวประกอบของ 12468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 10391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12468 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇