ตัวประกอบของ 12104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12104 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 89, 136, 178, 356, 712, 1513, 3026, 6052, 12104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12104 ÷ 1 | = | 12104 | เหลือเศษ 0 |
| 12104 ÷ 2 | = | 6052 | เหลือเศษ 0 |
| 12104 ÷ 4 | = | 3026 | เหลือเศษ 0 |
| 12104 ÷ 8 | = | 1513 | เหลือเศษ 0 |
| 12104 ÷ 17 | = | 712 | เหลือเศษ 0 |
| 12104 ÷ 34 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 12104 ÷ 68 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 12104 ÷ 89 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 12104 ÷ 136 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 12104 ÷ 178 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 12104 ÷ 356 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 12104 ÷ 712 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 12104 ÷ 1513 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12104 ÷ 3026 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12104 ÷ 6052 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12104 ÷ 12104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12104
| 1 x 12104 | = | 12104 |
| 2 x 6052 | = | 12104 |
| 4 x 3026 | = | 12104 |
| 8 x 1513 | = | 12104 |
| 17 x 712 | = | 12104 |
| 34 x 356 | = | 12104 |
| 68 x 178 | = | 12104 |
| 89 x 136 | = | 12104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12104
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 89 + 136 + 178 + 356 + 712 + 1513 + 3026 + 6052 + 12104 = 24300
▶ ตัวประกอบของ 12104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12104 = 2 x 2 x 2 x 17 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12104 = 23 x 17 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12104 = 23 x 17 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6052
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12104 แบบที่หนึ่ง
- 12104
- 89
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12104 แบบที่สอง
- 12104
- 2
- 6052
- 2
- 3026
- 2
- 1513
- 17
- 89
ดังนั้น 12104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12104 =
2 x 2 x 2 x 17 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12104 =
23 x 17 x 89 หรือ 23 x 171 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 12104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12104 นั้นก็คือ 2, 17, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12104
2)121042)60522)302617)151389)891ดังนั้น 12104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12104 = 2 x 2 x 2 x 17 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12104 = 23 x 17 x 89 หรือ 23 x 171 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12104
1แยกตัวประกอบของ 12104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12104 นั้นก็คือ 2, 17, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12104
2
)12104
2
)6052
2
)3026
17
)1513
89
)89
1
ดังนั้น 12104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12104 = 2 x 2 x 2 x 17 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12104 = 23 x 17 x 89 หรือ 23 x 171 x 891
1แยกตัวประกอบของ 12104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇