ตัวประกอบของ 12028 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12028
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12028 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12028 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12028 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12028 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12028 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 97, 124, 194, 388, 3007, 6014, 12028
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12028 ÷ 1 | = | 12028 | เหลือเศษ 0 |
| 12028 ÷ 2 | = | 6014 | เหลือเศษ 0 |
| 12028 ÷ 4 | = | 3007 | เหลือเศษ 0 |
| 12028 ÷ 31 | = | 388 | เหลือเศษ 0 |
| 12028 ÷ 62 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 12028 ÷ 97 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 12028 ÷ 124 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 12028 ÷ 194 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 12028 ÷ 388 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 12028 ÷ 3007 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12028 ÷ 6014 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12028 ÷ 12028 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12028
| 1 x 12028 | = | 12028 |
| 2 x 6014 | = | 12028 |
| 4 x 3007 | = | 12028 |
| 31 x 388 | = | 12028 |
| 62 x 194 | = | 12028 |
| 97 x 124 | = | 12028 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12028
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 97 + 124 + 194 + 388 + 3007 + 6014 + 12028 = 21952
▶ ตัวประกอบของ 12028 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12028 = 2 x 2 x 31 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12028 = 22 x 31 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12028 = 22 x 31 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12028 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12028 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12028 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6014
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12028
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12028 แบบที่หนึ่ง
- 12028
- 97
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12028 แบบที่สอง
- 12028
- 2
- 6014
- 2
- 3007
- 31
- 97
ดังนั้น 12028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12028 =
2 x 2 x 31 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12028 =
22 x 31 x 97 หรือ 22 x 311 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 12028 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12028 นั้นก็คือ 2, 31, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12028
2)120282)601431)300797)971ดังนั้น 12028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12028 = 2 x 2 x 31 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12028 = 22 x 31 x 97 หรือ 22 x 311 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12028
1แยกตัวประกอบของ 12028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12028 นั้นก็คือ 2, 31, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12028
2
)12028
2
)6014
31
)3007
97
)97
1
ดังนั้น 12028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12028 = 2 x 2 x 31 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12028 = 22 x 31 x 97 หรือ 22 x 311 x 971
1แยกตัวประกอบของ 12028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12028 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇