ตัวประกอบของ 10870 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10870
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10870 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10870 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10870 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10870 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10870 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 1087, 2174, 5435, 10870
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10870 ÷ 1 | = | 10870 | เหลือเศษ 0 |
| 10870 ÷ 2 | = | 5435 | เหลือเศษ 0 |
| 10870 ÷ 5 | = | 2174 | เหลือเศษ 0 |
| 10870 ÷ 10 | = | 1087 | เหลือเศษ 0 |
| 10870 ÷ 1087 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10870 ÷ 2174 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10870 ÷ 5435 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10870 ÷ 10870 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10870
| 1 x 10870 | = | 10870 |
| 2 x 5435 | = | 10870 |
| 5 x 2174 | = | 10870 |
| 10 x 1087 | = | 10870 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10870
1 + 2 + 5 + 10 + 1087 + 2174 + 5435 + 10870 = 19584
▶ ตัวประกอบของ 10870 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1087
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10870 = 2 x 5 x 1087
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10870 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10870 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10870 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5435
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10870
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10870 แบบที่หนึ่ง
- 10870
- 10
- 2
- 5
- 1087
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10870 แบบที่สอง
- 10870
- 2
- 5435
- 5
- 1087
ดังนั้น 10870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10870 =
2 x 5 x 1087
2. การแยกตัวประกอบของ 10870 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10870 นั้นก็คือ 2, 5, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10870
2)108705)54351087)10871ดังนั้น 10870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10870 = 2 x 5 x 1087วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10870
1แยกตัวประกอบของ 10870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 108712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10870 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10870 นั้นก็คือ 2, 5, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10870
2
)10870
5
)5435
1087
)1087
1
ดังนั้น 10870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10870 = 2 x 5 x 1087
1แยกตัวประกอบของ 10870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 10871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10870 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10870 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇