ตัวประกอบของ 10840 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10840
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10840 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10840 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10840 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10840 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10840 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 271, 542, 1084, 1355, 2168, 2710, 5420, 10840
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10840 ÷ 1 | = | 10840 | เหลือเศษ 0 |
| 10840 ÷ 2 | = | 5420 | เหลือเศษ 0 |
| 10840 ÷ 4 | = | 2710 | เหลือเศษ 0 |
| 10840 ÷ 5 | = | 2168 | เหลือเศษ 0 |
| 10840 ÷ 8 | = | 1355 | เหลือเศษ 0 |
| 10840 ÷ 10 | = | 1084 | เหลือเศษ 0 |
| 10840 ÷ 20 | = | 542 | เหลือเศษ 0 |
| 10840 ÷ 40 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 10840 ÷ 271 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 10840 ÷ 542 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 10840 ÷ 1084 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10840 ÷ 1355 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10840 ÷ 2168 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10840 ÷ 2710 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10840 ÷ 5420 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10840 ÷ 10840 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10840
| 1 x 10840 | = | 10840 |
| 2 x 5420 | = | 10840 |
| 4 x 2710 | = | 10840 |
| 5 x 2168 | = | 10840 |
| 8 x 1355 | = | 10840 |
| 10 x 1084 | = | 10840 |
| 20 x 542 | = | 10840 |
| 40 x 271 | = | 10840 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10840
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 271 + 542 + 1084 + 1355 + 2168 + 2710 + 5420 + 10840 = 24480
▶ ตัวประกอบของ 10840 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10840 = 23 x 5 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10840 = 23 x 5 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10840 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10840 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10840 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5420
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10840
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10840 แบบที่หนึ่ง
- 10840
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 271
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10840 แบบที่สอง
- 10840
- 2
- 5420
- 2
- 2710
- 2
- 1355
- 5
- 271
ดังนั้น 10840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10840 =
2 x 2 x 2 x 5 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10840 =
23 x 5 x 271 หรือ 23 x 51 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 10840 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10840 นั้นก็คือ 2, 5, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10840
2)108402)54202)27105)1355271)2711ดังนั้น 10840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10840 = 23 x 5 x 271 หรือ 23 x 51 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10840
1แยกตัวประกอบของ 10840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10840 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10840 นั้นก็คือ 2, 5, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10840
2
)10840
2
)5420
2
)2710
5
)1355
271
)271
1
ดังนั้น 10840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10840 = 23 x 5 x 271 หรือ 23 x 51 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 10840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10840 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10840 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇