ตัวประกอบของ 10605 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10605
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10605 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10605 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10605 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10605 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10605 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 101, 105, 303, 505, 707, 1515, 2121, 3535, 10605
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10605 ÷ 1 | = | 10605 | เหลือเศษ 0 |
| 10605 ÷ 3 | = | 3535 | เหลือเศษ 0 |
| 10605 ÷ 5 | = | 2121 | เหลือเศษ 0 |
| 10605 ÷ 7 | = | 1515 | เหลือเศษ 0 |
| 10605 ÷ 15 | = | 707 | เหลือเศษ 0 |
| 10605 ÷ 21 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 10605 ÷ 35 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 10605 ÷ 101 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 10605 ÷ 105 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 10605 ÷ 303 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 10605 ÷ 505 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 10605 ÷ 707 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 10605 ÷ 1515 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10605 ÷ 2121 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10605 ÷ 3535 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10605 ÷ 10605 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10605
| 1 x 10605 | = | 10605 |
| 3 x 3535 | = | 10605 |
| 5 x 2121 | = | 10605 |
| 7 x 1515 | = | 10605 |
| 15 x 707 | = | 10605 |
| 21 x 505 | = | 10605 |
| 35 x 303 | = | 10605 |
| 101 x 105 | = | 10605 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10605
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 101 + 105 + 303 + 505 + 707 + 1515 + 2121 + 3535 + 10605 = 19584
▶ ตัวประกอบของ 10605 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10605 = 3 x 5 x 7 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10605 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10605 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10605 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3535
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10605
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10605 แบบที่หนึ่ง
- 10605
- 101
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10605 แบบที่สอง
- 10605
- 3
- 3535
- 5
- 707
- 7
- 101
ดังนั้น 10605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10605 =
3 x 5 x 7 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 10605 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10605 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10605 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10605
3)106055)35357)707101)1011ดังนั้น 10605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10605 = 3 x 5 x 7 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10605
1แยกตัวประกอบของ 10605 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10605 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10605 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10605 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10605
3
)10605
5
)3535
7
)707
101
)101
1
ดังนั้น 10605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10605 = 3 x 5 x 7 x 101
1แยกตัวประกอบของ 10605 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10605 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10605 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇