ตัวประกอบของ 10406 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10406
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10406 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10406 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10406 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10406 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10406 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 43, 86, 121, 242, 473, 946, 5203, 10406
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10406 ÷ 1 | = | 10406 | เหลือเศษ 0 |
| 10406 ÷ 2 | = | 5203 | เหลือเศษ 0 |
| 10406 ÷ 11 | = | 946 | เหลือเศษ 0 |
| 10406 ÷ 22 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 10406 ÷ 43 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 10406 ÷ 86 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 10406 ÷ 121 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 10406 ÷ 242 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 10406 ÷ 473 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 10406 ÷ 946 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 10406 ÷ 5203 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10406 ÷ 10406 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10406
| 1 x 10406 | = | 10406 |
| 2 x 5203 | = | 10406 |
| 11 x 946 | = | 10406 |
| 22 x 473 | = | 10406 |
| 43 x 242 | = | 10406 |
| 86 x 121 | = | 10406 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10406
1 + 2 + 11 + 22 + 43 + 86 + 121 + 242 + 473 + 946 + 5203 + 10406 = 17556
▶ ตัวประกอบของ 10406 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10406 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10406 = 2 x 11 x 11 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10406 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10406 = 2 x 112 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10406 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10406 = 2 x 112 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10406 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10406 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10406 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5203
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10406
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10406 แบบที่หนึ่ง
- 10406
- 86
- 2
- 43
- 121
- 11
- 11
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10406 แบบที่สอง
- 10406
- 2
- 5203
- 11
- 473
- 11
- 43
ดังนั้น 10406 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10406 =
2 x 11 x 11 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10406 =
2 x 112 x 43 หรือ 21 x 112 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 10406 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10406 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10406 นั้นก็คือ 2, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10406
2)1040611)520311)47343)431ดังนั้น 10406 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10406 = 2 x 11 x 11 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10406 = 2 x 112 x 43 หรือ 21 x 112 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10406
1แยกตัวประกอบของ 10406 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10406 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10406 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10406 นั้นก็คือ 2, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10406
2
)10406
11
)5203
11
)473
43
)43
1
ดังนั้น 10406 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10406 = 2 x 11 x 11 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10406 = 2 x 112 x 43 หรือ 21 x 112 x 431
1แยกตัวประกอบของ 10406 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10406 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10406 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇