ตัวประกอบของ 10065 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10065
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10065 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10065 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10065 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10065 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10065 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 61, 165, 183, 305, 671, 915, 2013, 3355, 10065
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10065 ÷ 1 | = | 10065 | เหลือเศษ 0 |
| 10065 ÷ 3 | = | 3355 | เหลือเศษ 0 |
| 10065 ÷ 5 | = | 2013 | เหลือเศษ 0 |
| 10065 ÷ 11 | = | 915 | เหลือเศษ 0 |
| 10065 ÷ 15 | = | 671 | เหลือเศษ 0 |
| 10065 ÷ 33 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 10065 ÷ 55 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 10065 ÷ 61 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 10065 ÷ 165 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 10065 ÷ 183 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 10065 ÷ 305 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 10065 ÷ 671 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 10065 ÷ 915 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 10065 ÷ 2013 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10065 ÷ 3355 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10065 ÷ 10065 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10065
| 1 x 10065 | = | 10065 |
| 3 x 3355 | = | 10065 |
| 5 x 2013 | = | 10065 |
| 11 x 915 | = | 10065 |
| 15 x 671 | = | 10065 |
| 33 x 305 | = | 10065 |
| 55 x 183 | = | 10065 |
| 61 x 165 | = | 10065 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10065
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 61 + 165 + 183 + 305 + 671 + 915 + 2013 + 3355 + 10065 = 17856
▶ ตัวประกอบของ 10065 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10065 = 3 x 5 x 11 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10065 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10065 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10065 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3355
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10065
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10065 แบบที่หนึ่ง
- 10065
- 61
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10065 แบบที่สอง
- 10065
- 3
- 3355
- 5
- 671
- 11
- 61
ดังนั้น 10065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10065 =
3 x 5 x 11 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 10065 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10065 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10065 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10065
3)100655)335511)67161)611ดังนั้น 10065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10065 = 3 x 5 x 11 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10065
1แยกตัวประกอบของ 10065 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10065 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10065 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10065 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10065
3
)10065
5
)3355
11
)671
61
)61
1
ดังนั้น 10065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10065 = 3 x 5 x 11 x 61
1แยกตัวประกอบของ 10065 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10065 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10065 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇