ตัวประกอบของ 99075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1321, 3963, 6605, 19815, 33025, 99075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99075 ÷ 1 | = | 99075 | เหลือเศษ 0 |
| 99075 ÷ 3 | = | 33025 | เหลือเศษ 0 |
| 99075 ÷ 5 | = | 19815 | เหลือเศษ 0 |
| 99075 ÷ 15 | = | 6605 | เหลือเศษ 0 |
| 99075 ÷ 25 | = | 3963 | เหลือเศษ 0 |
| 99075 ÷ 75 | = | 1321 | เหลือเศษ 0 |
| 99075 ÷ 1321 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 99075 ÷ 3963 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 99075 ÷ 6605 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 99075 ÷ 19815 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 99075 ÷ 33025 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99075 ÷ 99075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99075
| 1 x 99075 | = | 99075 |
| 3 x 33025 | = | 99075 |
| 5 x 19815 | = | 99075 |
| 15 x 6605 | = | 99075 |
| 25 x 3963 | = | 99075 |
| 75 x 1321 | = | 99075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99075
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1321 + 3963 + 6605 + 19815 + 33025 + 99075 = 163928
▶ ตัวประกอบของ 99075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1321
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99075 = 3 x 5 x 5 x 1321
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99075 = 3 x 52 x 1321
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99075 = 3 x 52 x 1321
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99075 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99075 แบบที่หนึ่ง
- 99075
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1321
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99075 แบบที่สอง
- 99075
- 3
- 33025
- 5
- 6605
- 5
- 1321
ดังนั้น 99075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99075 =
3 x 5 x 5 x 1321
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99075 =
3 x 52 x 1321 หรือ 31 x 52 x 13211
2. การแยกตัวประกอบของ 99075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99075 นั้นก็คือ 3, 5, 1321 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99075
3)990755)330255)66051321)13211ดังนั้น 99075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99075 = 3 x 5 x 5 x 1321หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99075 = 3 x 52 x 1321 หรือ 31 x 52 x 13211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99075
1แยกตัวประกอบของ 99075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 132112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1321 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99075 นั้นก็คือ 3, 5, 1321 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99075
3
)99075
5
)33025
5
)6605
1321
)1321
1
ดังนั้น 99075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99075 = 3 x 5 x 5 x 1321
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99075 = 3 x 52 x 1321 หรือ 31 x 52 x 13211
1แยกตัวประกอบของ 99075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 13211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1321 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇