ตัวประกอบของ 92105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 92105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 92105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 92105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 92105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 92105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 92105 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 109, 169, 545, 845, 1417, 7085, 18421, 92105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 92105 ÷ 1 | = | 92105 | เหลือเศษ 0 |
| 92105 ÷ 5 | = | 18421 | เหลือเศษ 0 |
| 92105 ÷ 13 | = | 7085 | เหลือเศษ 0 |
| 92105 ÷ 65 | = | 1417 | เหลือเศษ 0 |
| 92105 ÷ 109 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 92105 ÷ 169 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 92105 ÷ 545 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 92105 ÷ 845 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 92105 ÷ 1417 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 92105 ÷ 7085 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 92105 ÷ 18421 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 92105 ÷ 92105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 92105
| 1 x 92105 | = | 92105 |
| 5 x 18421 | = | 92105 |
| 13 x 7085 | = | 92105 |
| 65 x 1417 | = | 92105 |
| 109 x 845 | = | 92105 |
| 169 x 545 | = | 92105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 92105
1 + 5 + 13 + 65 + 109 + 169 + 545 + 845 + 1417 + 7085 + 18421 + 92105 = 120780
▶ ตัวประกอบของ 92105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 92105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92105 = 5 x 13 x 13 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 92105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
92105 = 5 x 132 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 92105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
92105 = 5 x 132 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 92105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 92105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 92105 มา 1 คู่ เช่น 5 x 18421
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 92105 แบบที่หนึ่ง
- 92105
- 169
- 13
- 13
- 545
- 5
- 109
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 92105 แบบที่สอง
- 92105
- 5
- 18421
- 13
- 1417
- 13
- 109
ดังนั้น 92105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92105 =
5 x 13 x 13 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
92105 =
5 x 132 x 109 หรือ 51 x 132 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 92105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 92105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 92105 นั้นก็คือ 5, 13, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92105
5)9210513)1842113)1417109)1091ดังนั้น 92105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้92105 = 5 x 13 x 13 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง92105 = 5 x 132 x 109 หรือ 51 x 132 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 92105
1แยกตัวประกอบของ 92105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 92105 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 92105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 92105 นั้นก็คือ 5, 13, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92105
5
)92105
13
)18421
13
)1417
109
)109
1
ดังนั้น 92105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92105 = 5 x 13 x 13 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
92105 = 5 x 132 x 109 หรือ 51 x 132 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 92105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 92105 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 92105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇