ตัวประกอบของ 91912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91912 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11489, 22978, 45956, 91912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91912 ÷ 1 | = | 91912 | เหลือเศษ 0 |
| 91912 ÷ 2 | = | 45956 | เหลือเศษ 0 |
| 91912 ÷ 4 | = | 22978 | เหลือเศษ 0 |
| 91912 ÷ 8 | = | 11489 | เหลือเศษ 0 |
| 91912 ÷ 11489 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 91912 ÷ 22978 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 91912 ÷ 45956 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 91912 ÷ 91912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91912
| 1 x 91912 | = | 91912 |
| 2 x 45956 | = | 91912 |
| 4 x 22978 | = | 91912 |
| 8 x 11489 | = | 91912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91912
1 + 2 + 4 + 8 + 11489 + 22978 + 45956 + 91912 = 172350
▶ ตัวประกอบของ 91912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 11489
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91912 = 2 x 2 x 2 x 11489
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91912 = 23 x 11489
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91912 = 23 x 11489
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45956
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91912 แบบที่หนึ่ง
- 91912
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11489
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91912 แบบที่สอง
- 91912
- 2
- 45956
- 2
- 22978
- 2
- 11489
ดังนั้น 91912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91912 =
2 x 2 x 2 x 11489
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91912 =
23 x 11489 หรือ 23 x 114891
2. การแยกตัวประกอบของ 91912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91912 นั้นก็คือ 2, 11489 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91912
2)919122)459562)2297811489)114891ดังนั้น 91912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91912 = 2 x 2 x 2 x 11489หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91912 = 23 x 11489 หรือ 23 x 114891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91912
1แยกตัวประกอบของ 91912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1148912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11489 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91912 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91912 นั้นก็คือ 2, 11489 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91912
2
)91912
2
)45956
2
)22978
11489
)11489
1
ดังนั้น 91912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91912 = 2 x 2 x 2 x 11489
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91912 = 23 x 11489 หรือ 23 x 114891
1แยกตัวประกอบของ 91912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 114891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11489 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91912 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇