ตัวประกอบของ 91881 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91881
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91881 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91881 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91881 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91881 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91881 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 41, 83, 123, 249, 369, 747, 1107, 2241, 3403, 10209, 30627, 91881
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91881 ÷ 1 | = | 91881 | เหลือเศษ 0 |
| 91881 ÷ 3 | = | 30627 | เหลือเศษ 0 |
| 91881 ÷ 9 | = | 10209 | เหลือเศษ 0 |
| 91881 ÷ 27 | = | 3403 | เหลือเศษ 0 |
| 91881 ÷ 41 | = | 2241 | เหลือเศษ 0 |
| 91881 ÷ 83 | = | 1107 | เหลือเศษ 0 |
| 91881 ÷ 123 | = | 747 | เหลือเศษ 0 |
| 91881 ÷ 249 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 91881 ÷ 369 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 91881 ÷ 747 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 91881 ÷ 1107 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 91881 ÷ 2241 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 91881 ÷ 3403 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 91881 ÷ 10209 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 91881 ÷ 30627 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91881 ÷ 91881 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91881
| 1 x 91881 | = | 91881 |
| 3 x 30627 | = | 91881 |
| 9 x 10209 | = | 91881 |
| 27 x 3403 | = | 91881 |
| 41 x 2241 | = | 91881 |
| 83 x 1107 | = | 91881 |
| 123 x 747 | = | 91881 |
| 249 x 369 | = | 91881 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91881
1 + 3 + 9 + 27 + 41 + 83 + 123 + 249 + 369 + 747 + 1107 + 2241 + 3403 + 10209 + 30627 + 91881 = 141120
▶ ตัวประกอบของ 91881 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91881 = 3 x 3 x 3 x 41 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91881 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91881 = 33 x 41 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91881 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91881 = 33 x 41 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91881 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91881 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91881 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30627
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91881
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91881 แบบที่หนึ่ง
- 91881
- 249
- 3
- 83
- 369
- 9
- 3
- 3
- 41
- 9
- 249
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91881 แบบที่สอง
- 91881
- 3
- 30627
- 3
- 10209
- 3
- 3403
- 41
- 83
ดังนั้น 91881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91881 =
3 x 3 x 3 x 41 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91881 =
33 x 41 x 83 หรือ 33 x 411 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 91881 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91881 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91881 นั้นก็คือ 3, 41, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91881
3)918813)306273)1020941)340383)831ดังนั้น 91881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91881 = 3 x 3 x 3 x 41 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91881 = 33 x 41 x 83 หรือ 33 x 411 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91881
1แยกตัวประกอบของ 91881 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 411 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91881 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91881 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91881 นั้นก็คือ 3, 41, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91881
3
)91881
3
)30627
3
)10209
41
)3403
83
)83
1
ดังนั้น 91881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91881 = 3 x 3 x 3 x 41 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91881 = 33 x 41 x 83 หรือ 33 x 411 x 831
1แยกตัวประกอบของ 91881 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 411 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91881 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91881 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇