ตัวประกอบของ 91767 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91767
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91767 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91767 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91767 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91767 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91767 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 169, 181, 507, 543, 2353, 7059, 30589, 91767
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91767 ÷ 1 | = | 91767 | เหลือเศษ 0 |
| 91767 ÷ 3 | = | 30589 | เหลือเศษ 0 |
| 91767 ÷ 13 | = | 7059 | เหลือเศษ 0 |
| 91767 ÷ 39 | = | 2353 | เหลือเศษ 0 |
| 91767 ÷ 169 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 91767 ÷ 181 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 91767 ÷ 507 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 91767 ÷ 543 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 91767 ÷ 2353 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 91767 ÷ 7059 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 91767 ÷ 30589 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91767 ÷ 91767 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91767
| 1 x 91767 | = | 91767 |
| 3 x 30589 | = | 91767 |
| 13 x 7059 | = | 91767 |
| 39 x 2353 | = | 91767 |
| 169 x 543 | = | 91767 |
| 181 x 507 | = | 91767 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91767
1 + 3 + 13 + 39 + 169 + 181 + 507 + 543 + 2353 + 7059 + 30589 + 91767 = 133224
▶ ตัวประกอบของ 91767 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91767 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91767 = 3 x 13 x 13 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91767 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91767 = 3 x 132 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91767 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91767 = 3 x 132 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91767 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91767 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91767 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30589
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91767
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91767 แบบที่หนึ่ง
- 91767
- 181
- 507
- 13
- 39
- 3
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91767 แบบที่สอง
- 91767
- 3
- 30589
- 13
- 2353
- 13
- 181
ดังนั้น 91767 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91767 =
3 x 13 x 13 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91767 =
3 x 132 x 181 หรือ 31 x 132 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 91767 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91767 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91767 นั้นก็คือ 3, 13, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91767
3)9176713)3058913)2353181)1811ดังนั้น 91767 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91767 = 3 x 13 x 13 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91767 = 3 x 132 x 181 หรือ 31 x 132 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91767
1แยกตัวประกอบของ 91767 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91767 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91767 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91767 นั้นก็คือ 3, 13, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91767
3
)91767
13
)30589
13
)2353
181
)181
1
ดังนั้น 91767 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91767 = 3 x 13 x 13 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91767 = 3 x 132 x 181 หรือ 31 x 132 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 91767 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91767 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91767 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇