ตัวประกอบของ 91341 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91341
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91341 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91341 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91341 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91341 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91341 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 27, 51, 153, 199, 459, 597, 1791, 3383, 5373, 10149, 30447, 91341
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91341 ÷ 1 | = | 91341 | เหลือเศษ 0 |
| 91341 ÷ 3 | = | 30447 | เหลือเศษ 0 |
| 91341 ÷ 9 | = | 10149 | เหลือเศษ 0 |
| 91341 ÷ 17 | = | 5373 | เหลือเศษ 0 |
| 91341 ÷ 27 | = | 3383 | เหลือเศษ 0 |
| 91341 ÷ 51 | = | 1791 | เหลือเศษ 0 |
| 91341 ÷ 153 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
| 91341 ÷ 199 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 91341 ÷ 459 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 91341 ÷ 597 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 91341 ÷ 1791 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 91341 ÷ 3383 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 91341 ÷ 5373 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 91341 ÷ 10149 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 91341 ÷ 30447 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91341 ÷ 91341 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91341
| 1 x 91341 | = | 91341 |
| 3 x 30447 | = | 91341 |
| 9 x 10149 | = | 91341 |
| 17 x 5373 | = | 91341 |
| 27 x 3383 | = | 91341 |
| 51 x 1791 | = | 91341 |
| 153 x 597 | = | 91341 |
| 199 x 459 | = | 91341 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91341
1 + 3 + 9 + 17 + 27 + 51 + 153 + 199 + 459 + 597 + 1791 + 3383 + 5373 + 10149 + 30447 + 91341 = 144000
▶ ตัวประกอบของ 91341 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91341 = 3 x 3 x 3 x 17 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91341 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91341 = 33 x 17 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91341 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91341 = 33 x 17 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91341 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91341 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91341 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30447
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91341
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91341 แบบที่หนึ่ง
- 91341
- 199
- 459
- 17
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91341 แบบที่สอง
- 91341
- 3
- 30447
- 3
- 10149
- 3
- 3383
- 17
- 199
ดังนั้น 91341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91341 =
3 x 3 x 3 x 17 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91341 =
33 x 17 x 199 หรือ 33 x 171 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 91341 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91341 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91341 นั้นก็คือ 3, 17, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91341
3)913413)304473)1014917)3383199)1991ดังนั้น 91341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91341 = 3 x 3 x 3 x 17 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91341 = 33 x 17 x 199 หรือ 33 x 171 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91341
1แยกตัวประกอบของ 91341 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91341 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91341 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91341 นั้นก็คือ 3, 17, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91341
3
)91341
3
)30447
3
)10149
17
)3383
199
)199
1
ดังนั้น 91341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91341 = 3 x 3 x 3 x 17 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91341 = 33 x 17 x 199 หรือ 33 x 171 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 91341 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91341 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91341 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇