ตัวประกอบของ 90198 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90198
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90198 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90198 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90198 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90198 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90198 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 5011, 10022, 15033, 30066, 45099, 90198
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90198 ÷ 1 | = | 90198 | เหลือเศษ 0 |
| 90198 ÷ 2 | = | 45099 | เหลือเศษ 0 |
| 90198 ÷ 3 | = | 30066 | เหลือเศษ 0 |
| 90198 ÷ 6 | = | 15033 | เหลือเศษ 0 |
| 90198 ÷ 9 | = | 10022 | เหลือเศษ 0 |
| 90198 ÷ 18 | = | 5011 | เหลือเศษ 0 |
| 90198 ÷ 5011 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 90198 ÷ 10022 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90198 ÷ 15033 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90198 ÷ 30066 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90198 ÷ 45099 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90198 ÷ 90198 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90198
| 1 x 90198 | = | 90198 |
| 2 x 45099 | = | 90198 |
| 3 x 30066 | = | 90198 |
| 6 x 15033 | = | 90198 |
| 9 x 10022 | = | 90198 |
| 18 x 5011 | = | 90198 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90198
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 5011 + 10022 + 15033 + 30066 + 45099 + 90198 = 195468
▶ ตัวประกอบของ 90198 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90198 = 2 x 3 x 3 x 5011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90198 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90198 = 2 x 32 x 5011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90198 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90198 = 2 x 32 x 5011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90198 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90198 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90198 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45099
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90198
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90198 แบบที่หนึ่ง
- 90198
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 5011
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90198 แบบที่สอง
- 90198
- 2
- 45099
- 3
- 15033
- 3
- 5011
ดังนั้น 90198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90198 =
2 x 3 x 3 x 5011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90198 =
2 x 32 x 5011 หรือ 21 x 32 x 50111
2. การแยกตัวประกอบของ 90198 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90198 นั้นก็คือ 2, 3, 5011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90198
2)901983)450993)150335011)50111ดังนั้น 90198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90198 = 2 x 3 x 3 x 5011หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90198 = 2 x 32 x 5011 หรือ 21 x 32 x 50111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90198
1แยกตัวประกอบของ 90198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 501112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90198 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90198 นั้นก็คือ 2, 3, 5011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90198
2
)90198
3
)45099
3
)15033
5011
)5011
1
ดังนั้น 90198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90198 = 2 x 3 x 3 x 5011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90198 = 2 x 32 x 5011 หรือ 21 x 32 x 50111
1แยกตัวประกอบของ 90198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 50111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90198 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90198 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇