ตัวประกอบของ 89401 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89401
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89401 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89401 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89401 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89401 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89401 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 13, 23, 169, 299, 529, 3887, 6877, 89401
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89401 ÷ 1 | = | 89401 | เหลือเศษ 0 |
| 89401 ÷ 13 | = | 6877 | เหลือเศษ 0 |
| 89401 ÷ 23 | = | 3887 | เหลือเศษ 0 |
| 89401 ÷ 169 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 89401 ÷ 299 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 89401 ÷ 529 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 89401 ÷ 3887 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 89401 ÷ 6877 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 89401 ÷ 89401 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89401
| 1 x 89401 | = | 89401 |
| 13 x 6877 | = | 89401 |
| 23 x 3887 | = | 89401 |
| 169 x 529 | = | 89401 |
| 299 x 299 | = | 89401 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89401
1 + 13 + 23 + 169 + 299 + 529 + 3887 + 6877 + 89401 = 101199
▶ ตัวประกอบของ 89401 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89401 = 13 x 13 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89401 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89401 = 132 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89401 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89401 = 132 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89401 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89401 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89401 มา 1 คู่ เช่น 13 x 6877
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89401
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89401 แบบที่หนึ่ง
- 89401
- 299
- 13
- 23
- 299
- 13
- 23
- 299
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89401 แบบที่สอง
- 89401
- 13
- 6877
- 13
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 89401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89401 =
13 x 13 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89401 =
132 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 89401 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89401 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89401 นั้นก็คือ 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89401
13)8940113)687723)52923)231ดังนั้น 89401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89401 = 13 x 13 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89401 = 132 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89401
1แยกตัวประกอบของ 89401 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89401 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89401 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89401 นั้นก็คือ 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89401
13
)89401
13
)6877
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 89401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89401 = 13 x 13 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89401 = 132 x 232
1แยกตัวประกอบของ 89401 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89401 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89401 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇