ตัวประกอบของ 89055 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89055
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89055 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89055 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89055 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89055 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89055 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1979, 5937, 9895, 17811, 29685, 89055
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89055 ÷ 1 | = | 89055 | เหลือเศษ 0 |
| 89055 ÷ 3 | = | 29685 | เหลือเศษ 0 |
| 89055 ÷ 5 | = | 17811 | เหลือเศษ 0 |
| 89055 ÷ 9 | = | 9895 | เหลือเศษ 0 |
| 89055 ÷ 15 | = | 5937 | เหลือเศษ 0 |
| 89055 ÷ 45 | = | 1979 | เหลือเศษ 0 |
| 89055 ÷ 1979 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 89055 ÷ 5937 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 89055 ÷ 9895 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89055 ÷ 17811 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89055 ÷ 29685 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89055 ÷ 89055 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89055
| 1 x 89055 | = | 89055 |
| 3 x 29685 | = | 89055 |
| 5 x 17811 | = | 89055 |
| 9 x 9895 | = | 89055 |
| 15 x 5937 | = | 89055 |
| 45 x 1979 | = | 89055 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89055
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1979 + 5937 + 9895 + 17811 + 29685 + 89055 = 154440
▶ ตัวประกอบของ 89055 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1979
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89055 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89055 = 3 x 3 x 5 x 1979
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89055 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89055 = 32 x 5 x 1979
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89055 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89055 = 32 x 5 x 1979
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89055 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89055 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89055 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29685
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89055
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89055 แบบที่หนึ่ง
- 89055
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1979
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89055 แบบที่สอง
- 89055
- 3
- 29685
- 3
- 9895
- 5
- 1979
ดังนั้น 89055 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89055 =
3 x 3 x 5 x 1979
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89055 =
32 x 5 x 1979 หรือ 32 x 51 x 19791
2. การแยกตัวประกอบของ 89055 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89055 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89055 นั้นก็คือ 3, 5, 1979 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89055
3)890553)296855)98951979)19791ดังนั้น 89055 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89055 = 3 x 3 x 5 x 1979หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89055 = 32 x 5 x 1979 หรือ 32 x 51 x 19791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89055
1แยกตัวประกอบของ 89055 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 197912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1979 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89055 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89055 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89055 นั้นก็คือ 3, 5, 1979 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89055
3
)89055
3
)29685
5
)9895
1979
)1979
1
ดังนั้น 89055 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89055 = 3 x 3 x 5 x 1979
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89055 = 32 x 5 x 1979 หรือ 32 x 51 x 19791
1แยกตัวประกอบของ 89055 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 19791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1979 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89055 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89055 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇