ตัวประกอบของ 87412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87412 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 41, 52, 82, 164, 533, 1066, 1681, 2132, 3362, 6724, 21853, 43706, 87412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87412 ÷ 1 | = | 87412 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 2 | = | 43706 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 4 | = | 21853 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 13 | = | 6724 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 26 | = | 3362 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 41 | = | 2132 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 52 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 82 | = | 1066 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 164 | = | 533 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 533 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 1066 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 1681 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 2132 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 3362 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 6724 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 21853 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 43706 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87412 ÷ 87412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87412
| 1 x 87412 | = | 87412 |
| 2 x 43706 | = | 87412 |
| 4 x 21853 | = | 87412 |
| 13 x 6724 | = | 87412 |
| 26 x 3362 | = | 87412 |
| 41 x 2132 | = | 87412 |
| 52 x 1681 | = | 87412 |
| 82 x 1066 | = | 87412 |
| 164 x 533 | = | 87412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87412
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 41 + 52 + 82 + 164 + 533 + 1066 + 1681 + 2132 + 3362 + 6724 + 21853 + 43706 + 87412 = 168854
▶ ตัวประกอบของ 87412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87412 = 2 x 2 x 13 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87412 = 22 x 13 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87412 = 22 x 13 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43706
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87412 แบบที่หนึ่ง
- 87412
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 533
- 13
- 41
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87412 แบบที่สอง
- 87412
- 2
- 43706
- 2
- 21853
- 13
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 87412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87412 =
2 x 2 x 13 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87412 =
22 x 13 x 412 หรือ 22 x 131 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 87412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87412 นั้นก็คือ 2, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87412
2)874122)4370613)2185341)168141)411ดังนั้น 87412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87412 = 2 x 2 x 13 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87412 = 22 x 13 x 412 หรือ 22 x 131 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87412
1แยกตัวประกอบของ 87412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87412 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87412 นั้นก็คือ 2, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87412
2
)87412
2
)43706
13
)21853
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 87412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87412 = 2 x 2 x 13 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87412 = 22 x 13 x 412 หรือ 22 x 131 x 412
1แยกตัวประกอบของ 87412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87412 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇