ตัวประกอบของ 83369 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83369
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83369 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83369 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83369 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83369 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83369 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 11, 13, 53, 121, 143, 583, 689, 1573, 6413, 7579, 83369
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83369 ÷ 1 | = | 83369 | เหลือเศษ 0 |
| 83369 ÷ 11 | = | 7579 | เหลือเศษ 0 |
| 83369 ÷ 13 | = | 6413 | เหลือเศษ 0 |
| 83369 ÷ 53 | = | 1573 | เหลือเศษ 0 |
| 83369 ÷ 121 | = | 689 | เหลือเศษ 0 |
| 83369 ÷ 143 | = | 583 | เหลือเศษ 0 |
| 83369 ÷ 583 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 83369 ÷ 689 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 83369 ÷ 1573 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 83369 ÷ 6413 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 83369 ÷ 7579 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 83369 ÷ 83369 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83369
| 1 x 83369 | = | 83369 |
| 11 x 7579 | = | 83369 |
| 13 x 6413 | = | 83369 |
| 53 x 1573 | = | 83369 |
| 121 x 689 | = | 83369 |
| 143 x 583 | = | 83369 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83369
1 + 11 + 13 + 53 + 121 + 143 + 583 + 689 + 1573 + 6413 + 7579 + 83369 = 100548
▶ ตัวประกอบของ 83369 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 13, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83369 = 11 x 11 x 13 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83369 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83369 = 112 x 13 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83369 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83369 = 112 x 13 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83369 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83369 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83369 มา 1 คู่ เช่น 11 x 7579
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83369
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83369 แบบที่หนึ่ง
- 83369
- 143
- 11
- 13
- 583
- 11
- 53
- 143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83369 แบบที่สอง
- 83369
- 11
- 7579
- 11
- 689
- 13
- 53
ดังนั้น 83369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83369 =
11 x 11 x 13 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83369 =
112 x 13 x 53 หรือ 112 x 131 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 83369 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83369 นั้นก็คือ 11, 13, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83369
11)8336911)757913)68953)531ดังนั้น 83369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83369 = 11 x 11 x 13 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83369 = 112 x 13 x 53 หรือ 112 x 131 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83369
1แยกตัวประกอบของ 83369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 131 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83369 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83369 นั้นก็คือ 11, 13, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83369
11
)83369
11
)7579
13
)689
53
)53
1
ดังนั้น 83369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83369 = 11 x 11 x 13 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83369 = 112 x 13 x 53 หรือ 112 x 131 x 531
1แยกตัวประกอบของ 83369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 131 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83369 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83369 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇