ตัวประกอบของ 83224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83224 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 101, 103, 202, 206, 404, 412, 808, 824, 10403, 20806, 41612, 83224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83224 ÷ 1 | = | 83224 | เหลือเศษ 0 |
| 83224 ÷ 2 | = | 41612 | เหลือเศษ 0 |
| 83224 ÷ 4 | = | 20806 | เหลือเศษ 0 |
| 83224 ÷ 8 | = | 10403 | เหลือเศษ 0 |
| 83224 ÷ 101 | = | 824 | เหลือเศษ 0 |
| 83224 ÷ 103 | = | 808 | เหลือเศษ 0 |
| 83224 ÷ 202 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 83224 ÷ 206 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 83224 ÷ 404 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 83224 ÷ 412 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 83224 ÷ 808 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 83224 ÷ 824 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 83224 ÷ 10403 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 83224 ÷ 20806 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 83224 ÷ 41612 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83224 ÷ 83224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83224
| 1 x 83224 | = | 83224 |
| 2 x 41612 | = | 83224 |
| 4 x 20806 | = | 83224 |
| 8 x 10403 | = | 83224 |
| 101 x 824 | = | 83224 |
| 103 x 808 | = | 83224 |
| 202 x 412 | = | 83224 |
| 206 x 404 | = | 83224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83224
1 + 2 + 4 + 8 + 101 + 103 + 202 + 206 + 404 + 412 + 808 + 824 + 10403 + 20806 + 41612 + 83224 = 159120
▶ ตัวประกอบของ 83224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 101, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83224 = 2 x 2 x 2 x 101 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83224 = 23 x 101 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83224 = 23 x 101 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41612
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83224 แบบที่หนึ่ง
- 83224
- 206
- 2
- 103
- 404
- 4
- 2
- 2
- 101
- 4
- 206
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83224 แบบที่สอง
- 83224
- 2
- 41612
- 2
- 20806
- 2
- 10403
- 101
- 103
ดังนั้น 83224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83224 =
2 x 2 x 2 x 101 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83224 =
23 x 101 x 103 หรือ 23 x 1011 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 83224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83224 นั้นก็คือ 2, 101, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83224
2)832242)416122)20806101)10403103)1031ดังนั้น 83224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83224 = 2 x 2 x 2 x 101 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83224 = 23 x 101 x 103 หรือ 23 x 1011 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83224
1แยกตัวประกอบของ 83224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1011 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83224 นั้นก็คือ 2, 101, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83224
2
)83224
2
)41612
2
)20806
101
)10403
103
)103
1
ดังนั้น 83224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83224 = 2 x 2 x 2 x 101 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83224 = 23 x 101 x 103 หรือ 23 x 1011 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 83224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1011 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇