ตัวประกอบของ 82275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1097, 3291, 5485, 16455, 27425, 82275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82275 ÷ 1 | = | 82275 | เหลือเศษ 0 |
| 82275 ÷ 3 | = | 27425 | เหลือเศษ 0 |
| 82275 ÷ 5 | = | 16455 | เหลือเศษ 0 |
| 82275 ÷ 15 | = | 5485 | เหลือเศษ 0 |
| 82275 ÷ 25 | = | 3291 | เหลือเศษ 0 |
| 82275 ÷ 75 | = | 1097 | เหลือเศษ 0 |
| 82275 ÷ 1097 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 82275 ÷ 3291 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 82275 ÷ 5485 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 82275 ÷ 16455 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82275 ÷ 27425 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82275 ÷ 82275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82275
| 1 x 82275 | = | 82275 |
| 3 x 27425 | = | 82275 |
| 5 x 16455 | = | 82275 |
| 15 x 5485 | = | 82275 |
| 25 x 3291 | = | 82275 |
| 75 x 1097 | = | 82275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82275
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1097 + 3291 + 5485 + 16455 + 27425 + 82275 = 136152
▶ ตัวประกอบของ 82275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1097
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82275 = 3 x 5 x 5 x 1097
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82275 = 3 x 52 x 1097
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82275 = 3 x 52 x 1097
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82275 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82275 แบบที่หนึ่ง
- 82275
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1097
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82275 แบบที่สอง
- 82275
- 3
- 27425
- 5
- 5485
- 5
- 1097
ดังนั้น 82275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82275 =
3 x 5 x 5 x 1097
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82275 =
3 x 52 x 1097 หรือ 31 x 52 x 10971
2. การแยกตัวประกอบของ 82275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82275 นั้นก็คือ 3, 5, 1097 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82275
3)822755)274255)54851097)10971ดังนั้น 82275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82275 = 3 x 5 x 5 x 1097หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82275 = 3 x 52 x 1097 หรือ 31 x 52 x 10971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82275
1แยกตัวประกอบของ 82275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 109712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1097 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82275 นั้นก็คือ 3, 5, 1097 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82275
3
)82275
5
)27425
5
)5485
1097
)1097
1
ดังนั้น 82275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82275 = 3 x 5 x 5 x 1097
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82275 = 3 x 52 x 1097 หรือ 31 x 52 x 10971
1แยกตัวประกอบของ 82275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 10971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1097 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇