ตัวประกอบของ 82271 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82271
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82271 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82271 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82271 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82271 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82271 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 23, 49, 73, 161, 511, 1127, 1679, 3577, 11753, 82271
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82271 ÷ 1 | = | 82271 | เหลือเศษ 0 |
| 82271 ÷ 7 | = | 11753 | เหลือเศษ 0 |
| 82271 ÷ 23 | = | 3577 | เหลือเศษ 0 |
| 82271 ÷ 49 | = | 1679 | เหลือเศษ 0 |
| 82271 ÷ 73 | = | 1127 | เหลือเศษ 0 |
| 82271 ÷ 161 | = | 511 | เหลือเศษ 0 |
| 82271 ÷ 511 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 82271 ÷ 1127 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 82271 ÷ 1679 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 82271 ÷ 3577 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 82271 ÷ 11753 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 82271 ÷ 82271 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82271
| 1 x 82271 | = | 82271 |
| 7 x 11753 | = | 82271 |
| 23 x 3577 | = | 82271 |
| 49 x 1679 | = | 82271 |
| 73 x 1127 | = | 82271 |
| 161 x 511 | = | 82271 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82271
1 + 7 + 23 + 49 + 73 + 161 + 511 + 1127 + 1679 + 3577 + 11753 + 82271 = 101232
▶ ตัวประกอบของ 82271 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 23, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82271 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82271 = 7 x 7 x 23 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82271 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82271 = 72 x 23 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82271 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82271 = 72 x 23 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82271 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82271 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82271 มา 1 คู่ เช่น 7 x 11753
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82271
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82271 แบบที่หนึ่ง
- 82271
- 161
- 7
- 23
- 511
- 7
- 73
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82271 แบบที่สอง
- 82271
- 7
- 11753
- 7
- 1679
- 23
- 73
ดังนั้น 82271 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82271 =
7 x 7 x 23 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82271 =
72 x 23 x 73 หรือ 72 x 231 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 82271 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82271 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82271 นั้นก็คือ 7, 23, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82271
7)822717)1175323)167973)731ดังนั้น 82271 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82271 = 7 x 7 x 23 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82271 = 72 x 23 x 73 หรือ 72 x 231 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82271
1แยกตัวประกอบของ 82271 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 231 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82271 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82271 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82271 นั้นก็คือ 7, 23, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82271
7
)82271
7
)11753
23
)1679
73
)73
1
ดังนั้น 82271 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82271 = 7 x 7 x 23 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82271 = 72 x 23 x 73 หรือ 72 x 231 x 731
1แยกตัวประกอบของ 82271 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 231 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82271 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82271 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇