ตัวประกอบของ 82222 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82222
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82222 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82222 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82222 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82222 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82222 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 839, 1678, 5873, 11746, 41111, 82222
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82222 ÷ 1 | = | 82222 | เหลือเศษ 0 |
| 82222 ÷ 2 | = | 41111 | เหลือเศษ 0 |
| 82222 ÷ 7 | = | 11746 | เหลือเศษ 0 |
| 82222 ÷ 14 | = | 5873 | เหลือเศษ 0 |
| 82222 ÷ 49 | = | 1678 | เหลือเศษ 0 |
| 82222 ÷ 98 | = | 839 | เหลือเศษ 0 |
| 82222 ÷ 839 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 82222 ÷ 1678 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 82222 ÷ 5873 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 82222 ÷ 11746 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 82222 ÷ 41111 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82222 ÷ 82222 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82222
| 1 x 82222 | = | 82222 |
| 2 x 41111 | = | 82222 |
| 7 x 11746 | = | 82222 |
| 14 x 5873 | = | 82222 |
| 49 x 1678 | = | 82222 |
| 98 x 839 | = | 82222 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82222
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 839 + 1678 + 5873 + 11746 + 41111 + 82222 = 143640
▶ ตัวประกอบของ 82222 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 839
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82222 = 2 x 7 x 7 x 839
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82222 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82222 = 2 x 72 x 839
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82222 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82222 = 2 x 72 x 839
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82222 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82222 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82222 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41111
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82222
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82222 แบบที่หนึ่ง
- 82222
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 839
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82222 แบบที่สอง
- 82222
- 2
- 41111
- 7
- 5873
- 7
- 839
ดังนั้น 82222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82222 =
2 x 7 x 7 x 839
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82222 =
2 x 72 x 839 หรือ 21 x 72 x 8391
2. การแยกตัวประกอบของ 82222 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82222 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82222 นั้นก็คือ 2, 7, 839 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82222
2)822227)411117)5873839)8391ดังนั้น 82222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82222 = 2 x 7 x 7 x 839หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82222 = 2 x 72 x 839 หรือ 21 x 72 x 8391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82222
1แยกตัวประกอบของ 82222 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 83912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 839 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82222 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82222 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82222 นั้นก็คือ 2, 7, 839 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82222
2
)82222
7
)41111
7
)5873
839
)839
1
ดังนั้น 82222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82222 = 2 x 7 x 7 x 839
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82222 = 2 x 72 x 839 หรือ 21 x 72 x 8391
1แยกตัวประกอบของ 82222 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 8391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 839 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82222 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82222 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇