ตัวประกอบของ 82220 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82220
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82220 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82220 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82220 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82220 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82220 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 4111, 8222, 16444, 20555, 41110, 82220
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82220 ÷ 1 | = | 82220 | เหลือเศษ 0 |
| 82220 ÷ 2 | = | 41110 | เหลือเศษ 0 |
| 82220 ÷ 4 | = | 20555 | เหลือเศษ 0 |
| 82220 ÷ 5 | = | 16444 | เหลือเศษ 0 |
| 82220 ÷ 10 | = | 8222 | เหลือเศษ 0 |
| 82220 ÷ 20 | = | 4111 | เหลือเศษ 0 |
| 82220 ÷ 4111 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 82220 ÷ 8222 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 82220 ÷ 16444 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82220 ÷ 20555 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82220 ÷ 41110 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82220 ÷ 82220 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82220
| 1 x 82220 | = | 82220 |
| 2 x 41110 | = | 82220 |
| 4 x 20555 | = | 82220 |
| 5 x 16444 | = | 82220 |
| 10 x 8222 | = | 82220 |
| 20 x 4111 | = | 82220 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82220
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 4111 + 8222 + 16444 + 20555 + 41110 + 82220 = 172704
▶ ตัวประกอบของ 82220 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4111
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82220 = 2 x 2 x 5 x 4111
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82220 = 22 x 5 x 4111
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82220 = 22 x 5 x 4111
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82220 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82220 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82220 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41110
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82220
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82220 แบบที่หนึ่ง
- 82220
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 4111
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82220 แบบที่สอง
- 82220
- 2
- 41110
- 2
- 20555
- 5
- 4111
ดังนั้น 82220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82220 =
2 x 2 x 5 x 4111
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82220 =
22 x 5 x 4111 หรือ 22 x 51 x 41111
2. การแยกตัวประกอบของ 82220 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82220 นั้นก็คือ 2, 5, 4111 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82220
2)822202)411105)205554111)41111ดังนั้น 82220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82220 = 2 x 2 x 5 x 4111หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82220 = 22 x 5 x 4111 หรือ 22 x 51 x 41111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82220
1แยกตัวประกอบของ 82220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 411112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4111 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82220 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82220 นั้นก็คือ 2, 5, 4111 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82220
2
)82220
2
)41110
5
)20555
4111
)4111
1
ดังนั้น 82220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82220 = 2 x 2 x 5 x 4111
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82220 = 22 x 5 x 4111 หรือ 22 x 51 x 41111
1แยกตัวประกอบของ 82220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 41111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4111 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82220 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82220 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇