ตัวประกอบของ 78576 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78576
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78576 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78576 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78576 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78576 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78576 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 1637, 3274, 4911, 6548, 9822, 13096, 19644, 26192, 39288, 78576
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78576 ÷ 1 | = | 78576 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 2 | = | 39288 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 3 | = | 26192 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 4 | = | 19644 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 6 | = | 13096 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 8 | = | 9822 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 12 | = | 6548 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 16 | = | 4911 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 24 | = | 3274 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 48 | = | 1637 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 1637 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 3274 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 4911 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 6548 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 9822 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 13096 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 19644 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 26192 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 39288 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78576 ÷ 78576 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78576
| 1 x 78576 | = | 78576 |
| 2 x 39288 | = | 78576 |
| 3 x 26192 | = | 78576 |
| 4 x 19644 | = | 78576 |
| 6 x 13096 | = | 78576 |
| 8 x 9822 | = | 78576 |
| 12 x 6548 | = | 78576 |
| 16 x 4911 | = | 78576 |
| 24 x 3274 | = | 78576 |
| 48 x 1637 | = | 78576 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78576
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 1637 + 3274 + 4911 + 6548 + 9822 + 13096 + 19644 + 26192 + 39288 + 78576 = 203112
▶ ตัวประกอบของ 78576 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1637
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78576 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1637
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78576 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78576 = 24 x 3 x 1637
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78576 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78576 = 24 x 3 x 1637
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78576 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78576 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78576 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39288
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78576
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78576 แบบที่หนึ่ง
- 78576
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 1637
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78576 แบบที่สอง
- 78576
- 2
- 39288
- 2
- 19644
- 2
- 9822
- 2
- 4911
- 3
- 1637
ดังนั้น 78576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78576 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1637
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78576 =
24 x 3 x 1637 หรือ 24 x 31 x 16371
2. การแยกตัวประกอบของ 78576 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78576 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78576 นั้นก็คือ 2, 3, 1637 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78576
2)785762)392882)196442)98223)49111637)16371ดังนั้น 78576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78576 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1637หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78576 = 24 x 3 x 1637 หรือ 24 x 31 x 16371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78576
1แยกตัวประกอบของ 78576 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 163712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1637 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78576 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78576 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78576 นั้นก็คือ 2, 3, 1637 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78576
2
)78576
2
)39288
2
)19644
2
)9822
3
)4911
1637
)1637
1
ดังนั้น 78576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78576 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1637
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78576 = 24 x 3 x 1637 หรือ 24 x 31 x 16371
1แยกตัวประกอบของ 78576 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 16371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1637 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78576 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78576 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇