ตัวประกอบของ 78575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 449, 2245, 3143, 11225, 15715, 78575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78575 ÷ 1 | = | 78575 | เหลือเศษ 0 |
| 78575 ÷ 5 | = | 15715 | เหลือเศษ 0 |
| 78575 ÷ 7 | = | 11225 | เหลือเศษ 0 |
| 78575 ÷ 25 | = | 3143 | เหลือเศษ 0 |
| 78575 ÷ 35 | = | 2245 | เหลือเศษ 0 |
| 78575 ÷ 175 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 78575 ÷ 449 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 78575 ÷ 2245 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 78575 ÷ 3143 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 78575 ÷ 11225 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 78575 ÷ 15715 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78575 ÷ 78575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78575
| 1 x 78575 | = | 78575 |
| 5 x 15715 | = | 78575 |
| 7 x 11225 | = | 78575 |
| 25 x 3143 | = | 78575 |
| 35 x 2245 | = | 78575 |
| 175 x 449 | = | 78575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78575
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 449 + 2245 + 3143 + 11225 + 15715 + 78575 = 111600
▶ ตัวประกอบของ 78575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78575 = 5 x 5 x 7 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78575 = 52 x 7 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78575 = 52 x 7 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15715
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78575 แบบที่หนึ่ง
- 78575
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 449
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78575 แบบที่สอง
- 78575
- 5
- 15715
- 5
- 3143
- 7
- 449
ดังนั้น 78575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78575 =
5 x 5 x 7 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78575 =
52 x 7 x 449 หรือ 52 x 71 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 78575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78575 นั้นก็คือ 5, 7, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78575
5)785755)157157)3143449)4491ดังนั้น 78575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78575 = 5 x 5 x 7 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78575 = 52 x 7 x 449 หรือ 52 x 71 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78575
1แยกตัวประกอบของ 78575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78575 นั้นก็คือ 5, 7, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78575
5
)78575
5
)15715
7
)3143
449
)449
1
ดังนั้น 78575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78575 = 5 x 5 x 7 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78575 = 52 x 7 x 449 หรือ 52 x 71 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 78575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇