ตัวประกอบของ 77589 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77589
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77589 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77589 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77589 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77589 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77589 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 111, 233, 333, 699, 2097, 8621, 25863, 77589
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77589 ÷ 1 | = | 77589 | เหลือเศษ 0 |
| 77589 ÷ 3 | = | 25863 | เหลือเศษ 0 |
| 77589 ÷ 9 | = | 8621 | เหลือเศษ 0 |
| 77589 ÷ 37 | = | 2097 | เหลือเศษ 0 |
| 77589 ÷ 111 | = | 699 | เหลือเศษ 0 |
| 77589 ÷ 233 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 77589 ÷ 333 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 77589 ÷ 699 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 77589 ÷ 2097 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 77589 ÷ 8621 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 77589 ÷ 25863 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77589 ÷ 77589 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77589
| 1 x 77589 | = | 77589 |
| 3 x 25863 | = | 77589 |
| 9 x 8621 | = | 77589 |
| 37 x 2097 | = | 77589 |
| 111 x 699 | = | 77589 |
| 233 x 333 | = | 77589 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77589
1 + 3 + 9 + 37 + 111 + 233 + 333 + 699 + 2097 + 8621 + 25863 + 77589 = 115596
▶ ตัวประกอบของ 77589 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77589 = 3 x 3 x 37 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77589 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77589 = 32 x 37 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77589 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77589 = 32 x 37 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77589 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77589 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77589 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25863
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77589
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77589 แบบที่หนึ่ง
- 77589
- 233
- 333
- 9
- 3
- 3
- 37
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77589 แบบที่สอง
- 77589
- 3
- 25863
- 3
- 8621
- 37
- 233
ดังนั้น 77589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77589 =
3 x 3 x 37 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77589 =
32 x 37 x 233 หรือ 32 x 371 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 77589 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77589 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77589 นั้นก็คือ 3, 37, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77589
3)775893)2586337)8621233)2331ดังนั้น 77589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77589 = 3 x 3 x 37 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77589 = 32 x 37 x 233 หรือ 32 x 371 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77589
1แยกตัวประกอบของ 77589 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77589 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77589 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77589 นั้นก็คือ 3, 37, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77589
3
)77589
3
)25863
37
)8621
233
)233
1
ดังนั้น 77589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77589 = 3 x 3 x 37 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77589 = 32 x 37 x 233 หรือ 32 x 371 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 77589 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77589 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77589 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇