ตัวประกอบของ 77525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 443, 2215, 3101, 11075, 15505, 77525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77525 ÷ 1 | = | 77525 | เหลือเศษ 0 |
| 77525 ÷ 5 | = | 15505 | เหลือเศษ 0 |
| 77525 ÷ 7 | = | 11075 | เหลือเศษ 0 |
| 77525 ÷ 25 | = | 3101 | เหลือเศษ 0 |
| 77525 ÷ 35 | = | 2215 | เหลือเศษ 0 |
| 77525 ÷ 175 | = | 443 | เหลือเศษ 0 |
| 77525 ÷ 443 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 77525 ÷ 2215 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 77525 ÷ 3101 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 77525 ÷ 11075 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 77525 ÷ 15505 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 77525 ÷ 77525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77525
| 1 x 77525 | = | 77525 |
| 5 x 15505 | = | 77525 |
| 7 x 11075 | = | 77525 |
| 25 x 3101 | = | 77525 |
| 35 x 2215 | = | 77525 |
| 175 x 443 | = | 77525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77525
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 443 + 2215 + 3101 + 11075 + 15505 + 77525 = 110112
▶ ตัวประกอบของ 77525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77525 = 5 x 5 x 7 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77525 = 52 x 7 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77525 = 52 x 7 x 443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77525 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77525 แบบที่หนึ่ง
- 77525
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 443
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77525 แบบที่สอง
- 77525
- 5
- 15505
- 5
- 3101
- 7
- 443
ดังนั้น 77525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77525 =
5 x 5 x 7 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77525 =
52 x 7 x 443 หรือ 52 x 71 x 4431
2. การแยกตัวประกอบของ 77525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77525 นั้นก็คือ 5, 7, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77525
5)775255)155057)3101443)4431ดังนั้น 77525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77525 = 5 x 5 x 7 x 443หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77525 = 52 x 7 x 443 หรือ 52 x 71 x 4431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77525
1แยกตัวประกอบของ 77525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 44312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77525 นั้นก็คือ 5, 7, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77525
5
)77525
5
)15505
7
)3101
443
)443
1
ดังนั้น 77525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77525 = 5 x 5 x 7 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77525 = 52 x 7 x 443 หรือ 52 x 71 x 4431
1แยกตัวประกอบของ 77525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 4431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇