ตัวประกอบของ 75996 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75996
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75996 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75996 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75996 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75996 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75996 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2111, 4222, 6333, 8444, 12666, 18999, 25332, 37998, 75996
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75996 ÷ 1 | = | 75996 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 2 | = | 37998 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 3 | = | 25332 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 4 | = | 18999 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 6 | = | 12666 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 9 | = | 8444 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 12 | = | 6333 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 18 | = | 4222 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 36 | = | 2111 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 2111 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 4222 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 6333 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 8444 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 12666 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 18999 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 25332 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 37998 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75996 ÷ 75996 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75996
| 1 x 75996 | = | 75996 |
| 2 x 37998 | = | 75996 |
| 3 x 25332 | = | 75996 |
| 4 x 18999 | = | 75996 |
| 6 x 12666 | = | 75996 |
| 9 x 8444 | = | 75996 |
| 12 x 6333 | = | 75996 |
| 18 x 4222 | = | 75996 |
| 36 x 2111 | = | 75996 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75996
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2111 + 4222 + 6333 + 8444 + 12666 + 18999 + 25332 + 37998 + 75996 = 192192
▶ ตัวประกอบของ 75996 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2111
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75996 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2111
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75996 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75996 = 22 x 32 x 2111
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75996 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75996 = 22 x 32 x 2111
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75996 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75996 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75996 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37998
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75996
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75996 แบบที่หนึ่ง
- 75996
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2111
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75996 แบบที่สอง
- 75996
- 2
- 37998
- 2
- 18999
- 3
- 6333
- 3
- 2111
ดังนั้น 75996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75996 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2111
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75996 =
22 x 32 x 2111 หรือ 22 x 32 x 21111
2. การแยกตัวประกอบของ 75996 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75996 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75996 นั้นก็คือ 2, 3, 2111 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75996
2)759962)379983)189993)63332111)21111ดังนั้น 75996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75996 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2111หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75996 = 22 x 32 x 2111 หรือ 22 x 32 x 21111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75996
1แยกตัวประกอบของ 75996 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 211112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2111 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75996 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75996 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75996 นั้นก็คือ 2, 3, 2111 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75996
2
)75996
2
)37998
3
)18999
3
)6333
2111
)2111
1
ดังนั้น 75996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75996 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2111
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75996 = 22 x 32 x 2111 หรือ 22 x 32 x 21111
1แยกตัวประกอบของ 75996 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 21111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2111 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75996 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75996 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇