ตัวประกอบของ 73809 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 73809
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 73809 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 73809 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 73809 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 73809 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 73809 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 59, 139, 177, 417, 531, 1251, 8201, 24603, 73809
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 73809 ÷ 1 | = | 73809 | เหลือเศษ 0 |
| 73809 ÷ 3 | = | 24603 | เหลือเศษ 0 |
| 73809 ÷ 9 | = | 8201 | เหลือเศษ 0 |
| 73809 ÷ 59 | = | 1251 | เหลือเศษ 0 |
| 73809 ÷ 139 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 73809 ÷ 177 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 73809 ÷ 417 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 73809 ÷ 531 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 73809 ÷ 1251 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 73809 ÷ 8201 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 73809 ÷ 24603 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 73809 ÷ 73809 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 73809
| 1 x 73809 | = | 73809 |
| 3 x 24603 | = | 73809 |
| 9 x 8201 | = | 73809 |
| 59 x 1251 | = | 73809 |
| 139 x 531 | = | 73809 |
| 177 x 417 | = | 73809 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 73809
1 + 3 + 9 + 59 + 139 + 177 + 417 + 531 + 1251 + 8201 + 24603 + 73809 = 109200
▶ ตัวประกอบของ 73809 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 59, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 73809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73809 = 3 x 3 x 59 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73809 = 32 x 59 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73809 = 32 x 59 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 73809 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 73809 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 73809 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24603
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73809
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73809 แบบที่หนึ่ง
- 73809
- 177
- 3
- 59
- 417
- 3
- 139
- 177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73809 แบบที่สอง
- 73809
- 3
- 24603
- 3
- 8201
- 59
- 139
ดังนั้น 73809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73809 =
3 x 3 x 59 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73809 =
32 x 59 x 139 หรือ 32 x 591 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 73809 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 73809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73809 นั้นก็คือ 3, 59, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73809
3)738093)2460359)8201139)1391ดังนั้น 73809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้73809 = 3 x 3 x 59 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง73809 = 32 x 59 x 139 หรือ 32 x 591 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 73809
1แยกตัวประกอบของ 73809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 591 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73809 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 73809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73809 นั้นก็คือ 3, 59, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73809
3
)73809
3
)24603
59
)8201
139
)139
1
ดังนั้น 73809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73809 = 3 x 3 x 59 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73809 = 32 x 59 x 139 หรือ 32 x 591 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 73809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 591 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73809 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 73809 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇