ตัวประกอบของ 69921 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69921
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69921 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69921 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69921 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69921 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69921 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 457, 1371, 4113, 7769, 23307, 69921
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69921 ÷ 1 | = | 69921 | เหลือเศษ 0 |
| 69921 ÷ 3 | = | 23307 | เหลือเศษ 0 |
| 69921 ÷ 9 | = | 7769 | เหลือเศษ 0 |
| 69921 ÷ 17 | = | 4113 | เหลือเศษ 0 |
| 69921 ÷ 51 | = | 1371 | เหลือเศษ 0 |
| 69921 ÷ 153 | = | 457 | เหลือเศษ 0 |
| 69921 ÷ 457 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 69921 ÷ 1371 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 69921 ÷ 4113 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 69921 ÷ 7769 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69921 ÷ 23307 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69921 ÷ 69921 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69921
| 1 x 69921 | = | 69921 |
| 3 x 23307 | = | 69921 |
| 9 x 7769 | = | 69921 |
| 17 x 4113 | = | 69921 |
| 51 x 1371 | = | 69921 |
| 153 x 457 | = | 69921 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69921
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 457 + 1371 + 4113 + 7769 + 23307 + 69921 = 107172
▶ ตัวประกอบของ 69921 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69921 = 3 x 3 x 17 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69921 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69921 = 32 x 17 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69921 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69921 = 32 x 17 x 457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69921 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69921 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69921 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23307
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69921
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69921 แบบที่หนึ่ง
- 69921
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 457
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69921 แบบที่สอง
- 69921
- 3
- 23307
- 3
- 7769
- 17
- 457
ดังนั้น 69921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69921 =
3 x 3 x 17 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69921 =
32 x 17 x 457 หรือ 32 x 171 x 4571
2. การแยกตัวประกอบของ 69921 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69921 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69921 นั้นก็คือ 3, 17, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69921
3)699213)2330717)7769457)4571ดังนั้น 69921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69921 = 3 x 3 x 17 x 457หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69921 = 32 x 17 x 457 หรือ 32 x 171 x 4571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69921
1แยกตัวประกอบของ 69921 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 45712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69921 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69921 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69921 นั้นก็คือ 3, 17, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69921
3
)69921
3
)23307
17
)7769
457
)457
1
ดังนั้น 69921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69921 = 3 x 3 x 17 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69921 = 32 x 17 x 457 หรือ 32 x 171 x 4571
1แยกตัวประกอบของ 69921 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 4571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69921 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69921 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇