ตัวประกอบของ 69180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69180 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1153, 2306, 3459, 4612, 5765, 6918, 11530, 13836, 17295, 23060, 34590, 69180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69180 ÷ 1 | = | 69180 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 2 | = | 34590 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 3 | = | 23060 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 4 | = | 17295 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 5 | = | 13836 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 6 | = | 11530 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 10 | = | 6918 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 12 | = | 5765 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 15 | = | 4612 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 20 | = | 3459 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 30 | = | 2306 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 60 | = | 1153 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 1153 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 2306 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 3459 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 4612 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 5765 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 6918 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 11530 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 13836 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 17295 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 23060 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 34590 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69180 ÷ 69180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69180
| 1 x 69180 | = | 69180 |
| 2 x 34590 | = | 69180 |
| 3 x 23060 | = | 69180 |
| 4 x 17295 | = | 69180 |
| 5 x 13836 | = | 69180 |
| 6 x 11530 | = | 69180 |
| 10 x 6918 | = | 69180 |
| 12 x 5765 | = | 69180 |
| 15 x 4612 | = | 69180 |
| 20 x 3459 | = | 69180 |
| 30 x 2306 | = | 69180 |
| 60 x 1153 | = | 69180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69180
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 1153 + 2306 + 3459 + 4612 + 5765 + 6918 + 11530 + 13836 + 17295 + 23060 + 34590 + 69180 = 193872
▶ ตัวประกอบของ 69180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1153
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69180 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1153
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69180 = 22 x 3 x 5 x 1153
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69180 = 22 x 3 x 5 x 1153
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34590
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69180 แบบที่หนึ่ง
- 69180
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 1153
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69180 แบบที่สอง
- 69180
- 2
- 34590
- 2
- 17295
- 3
- 5765
- 5
- 1153
ดังนั้น 69180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69180 =
2 x 2 x 3 x 5 x 1153
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69180 =
22 x 3 x 5 x 1153 หรือ 22 x 31 x 51 x 11531
2. การแยกตัวประกอบของ 69180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69180 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1153 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69180
2)691802)345903)172955)57651153)11531ดังนั้น 69180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69180 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1153หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69180 = 22 x 3 x 5 x 1153 หรือ 22 x 31 x 51 x 11531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69180
1แยกตัวประกอบของ 69180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 115312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1153 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69180 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69180 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1153 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69180
2
)69180
2
)34590
3
)17295
5
)5765
1153
)1153
1
ดังนั้น 69180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69180 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1153
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69180 = 22 x 3 x 5 x 1153 หรือ 22 x 31 x 51 x 11531
1แยกตัวประกอบของ 69180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 11531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1153 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69180 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇