ตัวประกอบของ 67335 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67335
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67335 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67335 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67335 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67335 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67335 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 67, 201, 335, 1005, 4489, 13467, 22445, 67335
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67335 ÷ 1 | = | 67335 | เหลือเศษ 0 |
| 67335 ÷ 3 | = | 22445 | เหลือเศษ 0 |
| 67335 ÷ 5 | = | 13467 | เหลือเศษ 0 |
| 67335 ÷ 15 | = | 4489 | เหลือเศษ 0 |
| 67335 ÷ 67 | = | 1005 | เหลือเศษ 0 |
| 67335 ÷ 201 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 67335 ÷ 335 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 67335 ÷ 1005 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 67335 ÷ 4489 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 67335 ÷ 13467 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67335 ÷ 22445 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67335 ÷ 67335 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67335
| 1 x 67335 | = | 67335 |
| 3 x 22445 | = | 67335 |
| 5 x 13467 | = | 67335 |
| 15 x 4489 | = | 67335 |
| 67 x 1005 | = | 67335 |
| 201 x 335 | = | 67335 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67335
1 + 3 + 5 + 15 + 67 + 201 + 335 + 1005 + 4489 + 13467 + 22445 + 67335 = 109368
▶ ตัวประกอบของ 67335 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67335 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67335 = 3 x 5 x 67 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67335 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67335 = 3 x 5 x 672
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67335 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67335 = 3 x 5 x 672
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67335 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67335 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67335 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22445
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67335
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67335 แบบที่หนึ่ง
- 67335
- 201
- 3
- 67
- 335
- 5
- 67
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67335 แบบที่สอง
- 67335
- 3
- 22445
- 5
- 4489
- 67
- 67
ดังนั้น 67335 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67335 =
3 x 5 x 67 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67335 =
3 x 5 x 672 หรือ 31 x 51 x 672
2. การแยกตัวประกอบของ 67335 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67335 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67335 นั้นก็คือ 3, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67335
3)673355)2244567)448967)671ดังนั้น 67335 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67335 = 3 x 5 x 67 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67335 = 3 x 5 x 672 หรือ 31 x 51 x 672วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67335
1แยกตัวประกอบของ 67335 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 6722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67335 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67335 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67335 นั้นก็คือ 3, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67335
3
)67335
5
)22445
67
)4489
67
)67
1
ดังนั้น 67335 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67335 = 3 x 5 x 67 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67335 = 3 x 5 x 672 หรือ 31 x 51 x 672
1แยกตัวประกอบของ 67335 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 672
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67335 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67335 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇