ตัวประกอบของ 67275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67275 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 13, 15, 23, 25, 39, 45, 65, 69, 75, 115, 117, 195, 207, 225, 299, 325, 345, 575, 585, 897, 975, 1035, 1495, 1725, 2691, 2925, 4485, 5175, 7475, 13455, 22425, 67275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67275 ÷ 1 | = | 67275 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 3 | = | 22425 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 5 | = | 13455 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 9 | = | 7475 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 13 | = | 5175 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 15 | = | 4485 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 23 | = | 2925 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 25 | = | 2691 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 39 | = | 1725 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 45 | = | 1495 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 65 | = | 1035 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 69 | = | 975 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 75 | = | 897 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 115 | = | 585 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 117 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 195 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 207 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 225 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 299 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 325 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 345 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 575 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 585 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 897 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 975 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 1035 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 1495 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 1725 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 2691 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 2925 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 4485 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 5175 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 7475 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 13455 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 22425 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67275 ÷ 67275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67275
| 1 x 67275 | = | 67275 |
| 3 x 22425 | = | 67275 |
| 5 x 13455 | = | 67275 |
| 9 x 7475 | = | 67275 |
| 13 x 5175 | = | 67275 |
| 15 x 4485 | = | 67275 |
| 23 x 2925 | = | 67275 |
| 25 x 2691 | = | 67275 |
| 39 x 1725 | = | 67275 |
| 45 x 1495 | = | 67275 |
| 65 x 1035 | = | 67275 |
| 69 x 975 | = | 67275 |
| 75 x 897 | = | 67275 |
| 115 x 585 | = | 67275 |
| 117 x 575 | = | 67275 |
| 195 x 345 | = | 67275 |
| 207 x 325 | = | 67275 |
| 225 x 299 | = | 67275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67275
1 + 3 + 5 + 9 + 13 + 15 + 23 + 25 + 39 + 45 + 65 + 69 + 75 + 115 + 117 + 195 + 207 + 225 + 299 + 325 + 345 + 575 + 585 + 897 + 975 + 1035 + 1495 + 1725 + 2691 + 2925 + 4485 + 5175 + 7475 + 13455 + 22425 + 67275 = 135408
▶ ตัวประกอบของ 67275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67275 = 3 x 3 x 5 x 5 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67275 = 32 x 52 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67275 = 32 x 52 x 13 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67275 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67275 แบบที่หนึ่ง
- 67275
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 299
- 13
- 23
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67275 แบบที่สอง
- 67275
- 3
- 22425
- 3
- 7475
- 5
- 1495
- 5
- 299
- 13
- 23
ดังนั้น 67275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67275 =
3 x 3 x 5 x 5 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67275 =
32 x 52 x 13 x 23 หรือ 32 x 52 x 131 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 67275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67275 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67275
3)672753)224255)74755)149513)29923)231ดังนั้น 67275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67275 = 3 x 3 x 5 x 5 x 13 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67275 = 32 x 52 x 13 x 23 หรือ 32 x 52 x 131 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67275
1แยกตัวประกอบของ 67275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 131 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67275 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67275 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67275
3
)67275
3
)22425
5
)7475
5
)1495
13
)299
23
)23
1
ดังนั้น 67275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67275 = 3 x 3 x 5 x 5 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67275 = 32 x 52 x 13 x 23 หรือ 32 x 52 x 131 x 231
1แยกตัวประกอบของ 67275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 131 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67275 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇