ตัวประกอบของ 67269 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67269
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67269 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67269 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67269 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67269 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67269 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 1319, 3957, 22423, 67269
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67269 ÷ 1 | = | 67269 | เหลือเศษ 0 |
| 67269 ÷ 3 | = | 22423 | เหลือเศษ 0 |
| 67269 ÷ 17 | = | 3957 | เหลือเศษ 0 |
| 67269 ÷ 51 | = | 1319 | เหลือเศษ 0 |
| 67269 ÷ 1319 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 67269 ÷ 3957 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 67269 ÷ 22423 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67269 ÷ 67269 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67269
| 1 x 67269 | = | 67269 |
| 3 x 22423 | = | 67269 |
| 17 x 3957 | = | 67269 |
| 51 x 1319 | = | 67269 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67269
1 + 3 + 17 + 51 + 1319 + 3957 + 22423 + 67269 = 95040
▶ ตัวประกอบของ 67269 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 1319
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67269 = 3 x 17 x 1319
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67269 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67269 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67269 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22423
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67269
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67269 แบบที่หนึ่ง
- 67269
- 51
- 3
- 17
- 1319
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67269 แบบที่สอง
- 67269
- 3
- 22423
- 17
- 1319
ดังนั้น 67269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67269 =
3 x 17 x 1319
2. การแยกตัวประกอบของ 67269 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67269 นั้นก็คือ 3, 17, 1319 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67269
3)6726917)224231319)13191ดังนั้น 67269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67269 = 3 x 17 x 1319วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67269
1แยกตัวประกอบของ 67269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 131912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1319 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67269 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67269 นั้นก็คือ 3, 17, 1319 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67269
3
)67269
17
)22423
1319
)1319
1
ดังนั้น 67269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67269 = 3 x 17 x 1319
1แยกตัวประกอบของ 67269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 13191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1319 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67269 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67269 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇