ตัวประกอบของ 67023 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67023
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67023 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67023 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67023 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67023 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67023 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 677, 2031, 6093, 7447, 22341, 67023
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67023 ÷ 1 | = | 67023 | เหลือเศษ 0 |
| 67023 ÷ 3 | = | 22341 | เหลือเศษ 0 |
| 67023 ÷ 9 | = | 7447 | เหลือเศษ 0 |
| 67023 ÷ 11 | = | 6093 | เหลือเศษ 0 |
| 67023 ÷ 33 | = | 2031 | เหลือเศษ 0 |
| 67023 ÷ 99 | = | 677 | เหลือเศษ 0 |
| 67023 ÷ 677 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 67023 ÷ 2031 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 67023 ÷ 6093 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 67023 ÷ 7447 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67023 ÷ 22341 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67023 ÷ 67023 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67023
| 1 x 67023 | = | 67023 |
| 3 x 22341 | = | 67023 |
| 9 x 7447 | = | 67023 |
| 11 x 6093 | = | 67023 |
| 33 x 2031 | = | 67023 |
| 99 x 677 | = | 67023 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67023
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 677 + 2031 + 6093 + 7447 + 22341 + 67023 = 105768
▶ ตัวประกอบของ 67023 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 677
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67023 = 3 x 3 x 11 x 677
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67023 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67023 = 32 x 11 x 677
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67023 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67023 = 32 x 11 x 677
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67023 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67023 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67023 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22341
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67023
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67023 แบบที่หนึ่ง
- 67023
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 677
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67023 แบบที่สอง
- 67023
- 3
- 22341
- 3
- 7447
- 11
- 677
ดังนั้น 67023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67023 =
3 x 3 x 11 x 677
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67023 =
32 x 11 x 677 หรือ 32 x 111 x 6771
2. การแยกตัวประกอบของ 67023 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67023 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67023 นั้นก็คือ 3, 11, 677 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67023
3)670233)2234111)7447677)6771ดังนั้น 67023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67023 = 3 x 3 x 11 x 677หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67023 = 32 x 11 x 677 หรือ 32 x 111 x 6771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67023
1แยกตัวประกอบของ 67023 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 67712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 677 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67023 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67023 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67023 นั้นก็คือ 3, 11, 677 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67023
3
)67023
3
)22341
11
)7447
677
)677
1
ดังนั้น 67023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67023 = 3 x 3 x 11 x 677
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67023 = 32 x 11 x 677 หรือ 32 x 111 x 6771
1แยกตัวประกอบของ 67023 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 6771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 677 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67023 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67023 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇